第33卷第6期 物理实验 Vol.33 No.6 2013年6月 PHYSICS EXPERIMENTATION Jun.,2013 Stern-Gerlach实验的系统研究 刘超卓 (中国石油大学（华东）理学院，山东青岛266580) 摘要：结合德国PHYWE公司生产的Stern-Gerlach实验仪，简述了Sem-Gerlach实验的基本原理和内容设计： 统介绍了具体实验装置的组成部件和功能：考虑入射原子束的麦克斯韦速率分布后，理论分析了最终原子沉积束斑的形 状：给出了典型的实验测量数据，讨论了测量曲线的偏差来源和进一步设想，评述了这一实验项目教学的意义。 关键词：S1em-Gerlach实验：原子磁矩：空间量子化 中图分类号：0562.2 文献标识码：A 文章编号：1005-4642(2013)06-0035-05 1引言 线度为d的不均匀磁场，若只考虑：方向的梯度 磁场使原子受力偏转，随后在长为【的区域自由 1920-1922年间，德国科学家0.Sern和 直线飞行，最终落在屏幕P上的位置偏离水平方 W.Gerlach用高温产生的银原子束在一不均匀 的磁场中发生偏转得到2条裂痕的结果，第一次 (1) 通过简洁的宏观实验验证了A.Sommerfeld等 人提出的“微观原子世界的角动量具有空间量子 式中，D表示屏幕离磁场区中点的距离，：为原 化特征”假说，这一结论也被随后诞生的量子力学 子磁矩4在外场中的x向分量。 所证明 Stern--Gerlach实验提供了测量原子 P 矩的一种方法，在此基础上进一步发展的原子束 和分子束技术，使Stern获得了1943年的诺贝尔 物理学奖).该实验也是1925年G.E.Unlem 转轨 beck和S.A.Goudsmit提出电子自旋假设，并 确定自旋磁矩大小的重要实验依据之)，不同 纠缠量子态的粒子在磁场中分离，是当前量子信 息研究的热点). 不均匀磁场区 自由飞行区 目前国内开设Sterm-Gerlach实验教学的单 位很少了，鲜有实验教材们涉及该内容，实验设备 图1 Stern-Gerlach实验中的原子运动轨 介绍也不多见利，20世纪80年代从西德PHY WE公司进口了2台Stern-Gerlach实验仪，本 根据现代量子理论可知，和4，的大小是量 文结合该仪器，简要阐述这一实验的基本原理，介 子化的： 绍仪器的部件组成及功用，理论预测原子束斑分 (2) 布，给出典型实验结果，并分析讨论实验特点，以 4:三n只EB (3) 增强学生对这一实验的认识和了解. 其中，J为总角动量量子数，g为朗德(Lande)因 子m为玻尔磁子，m为磁量子数，有2J十1个取 2实验基本原理 值：一J,一J十1，，J一1，J. 如图1所示，质量为m、速度为的原子进入 将式(3)代入式(1)，得到最后原子的偏转位 ：超7：性改器八中国石油大学（华东）理学院教士，主要从事核技术应用方面的研 1979 究工作 1994-2015 China Academie Journal Electronie Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net第３３卷 第６期 ２０１３年６月 物 理 实 验 ＰＨＹＳＩＣＳＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＴＩＯＮ Ｖｏｌ．３３ Ｎｏ．６ Ｊｕｎ．， 櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶 ２０１３ 收稿日期：２０１２－０７－１７；修改日期：２０１２－０９－０５ 作者简介：刘超卓（１９７９－），男，山东阳谷人，中国石油大学（华东）理学院副教授，博士，主要从事核技术应用方面的研 究工作． Ｓｔｅｒｎ－Ｇｅｒｌａｃｈ实验的系统研究 刘超卓 （中国石油大学（华东）理学院，山东 青岛 ２６６５８０） 摘 要：结合德国ＰＨＹＷＥ公司生产的Ｓｔｅｒｎ－Ｇｅｒｌａｃｈ实验仪，简述了Ｓｔｅｒｎ－Ｇｅｒｌａｃｈ实验的基本原理和内容设计；系 统介绍了具体实验装置的组成部件和功能；考虑入射原子束的麦克斯韦速率分布后，理论分析了最终原子沉积束斑的形 状；给出了典型的实验测量数据，讨论了测量曲线的偏差来源和进一步设想，评述了这一实验项目教学的意义． 关键词：Ｓｔｅｒｎ－Ｇｅｒｌａｃｈ实验；原子磁矩；空间量子化 中图分类号：Ｏ５６２．２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００５－４６４２（２０１３）０６－００３５－０５ １ 引 言 １９２０－１９２２ 年 间，德 国 科 学 家 Ｏ．Ｓｔｅｒｎ 和 Ｗ．Ｇｅｒｌａｃｈ用高温产生的银原子束在一不均匀 的磁场中发生偏转得到２条裂痕的结果，第一次 通过 简 洁 的 宏 观 实 验 验 证 了 Ａ．Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ等 人提出的“微观原子世界的角动量具有空间量子 化特征”假说，这一结论也被随后诞生的量子力学 所证明［１］ ．Ｓｔｅｒｎ－Ｇｅｒｌａｃｈ实验提供了测量原子磁 矩的一种方法，在此基础上进一步发展的原子束 和分子束技术，使Ｓｔｅｒｎ获得了１９４３年的诺贝尔 物理学奖［２］ ．该实验也是１９２５年 Ｇ．Ｅ．Ｕｎｌｅｎ－ ｂｅｃｋ和Ｓ．Ａ．Ｇｏｕｄｓｍｉｔ提 出 电 子 自 旋 假 设，并 确定自旋磁矩大小的重要实验依据之一［３］ ．不同 纠缠量子态的粒子在磁场中分离，是当前量子信 息研究的热点［４－５］ ． 目前 国 内 开 设 Ｓｔｅｒｎ－Ｇｅｒｌａｃｈ实 验 教 学 的 单 位很少了，鲜有实验教材［６］涉及该内容，实验设备 介绍也不多见［７－８］ ．２０世纪８０年代从西德 ＰＨＹ－ ＷＥ公司进口了２台 Ｓｔｅｒｎ－Ｇｅｒｌａｃｈ实验仪［９］，本 文结合该仪器，简要阐述这一实验的基本原理，介 绍仪器的部件组成及功用，理论预测原子束斑分 布，给出典型实验结果，并分析讨论实验特点，以 增强学生对这一实验的认识和了解． ２ 实验基本原理 如图１所示，质量为 ｍ、速度为ｖ的原子进入 线度为ｄ的不均匀磁场，若只考虑ｚ方向的梯度 磁场使原子受力 偏 转，随 后 在 长 为ｌ的 区 域 自 由 直线飞行，最终落在屏幕 Ｐ上的位置偏离水平方 向［１０］ ｚ２＝μｚ Ｂｚ ｚ·ｄＤ ｍｖ２ ， （１） 式中，Ｄ 表示屏幕离磁场区中点的距离，μｚ 为 原 子磁矩μ 在外场中的ｚ 向分量． 图１ Ｓｔｅｒｎ－Ｇｅｒｌａｃｈ实验中的原子运动轨迹 根据现代量子理论可知，μ和μｚ 的大小是量 子化的： μ＝ｇ 槡Ｊ（Ｊ＋１）μＢ， （２） μｚ＝ｍｇμＢ， （３） 其中，Ｊ 为总角动量量子数，ｇ 为朗德（Ｌａｎｄｅ）因 子，μＢ 为玻尔磁子，ｍ 为磁量子数，有２Ｊ＋１个取 值：－Ｊ，－Ｊ＋１，…，Ｊ－１，Ｊ． 将式（３）代入式（１），得到最后原子的偏转位