《偏微分方程》第2章一阶拟线性方程 我们要证明:在Y的邻域中,方程(2.1.2)的初值问题的解 存在唯一.因为γ可以被位于其上的多个有限长开弧所覆盖,若 在每个开弧附近得到解的存在唯一性,则所证必然成立.故只须 证明下述定理成立: 定理2.1.2设曲线γ:(x,v,2)=(f(s),g(s),h(s)光滑, 且f2+g2≠0,在点Pb=(x0,v0,20)=(f(s0),9(s0),h(so)) 处行列式 g(so a(o, y0, 20) b( o, 0,30)/≠0 (2.1.5) 又设a(x,y,2),b(x,3,2),c(x,y,2)在γ附近光滑.则初值问题 a(, y, u)ux +b(, y, uuy =c(, y,u (2.1.6) (f(s),9(s))=h(s) 在参数S=80的一邻域内存在唯一解,称这样的解为局部解《偏微分方程》第2章 一阶拟线性方程