苏航等：正火过程中V-N微合金化钢的第二相行为 ·1329· (a) b 奥氏体 珠光体 … 铁素体 细小的V(CN) 聚集长大的V(C.N 未溶的V(C.) d 珠光体 铁素体 聚集长大的V(CN) 保留在板条束未溶的V(C 重新析出的V(C,N) 未溶的V(CN) 图5正火过程中V(C,N)析出行为定性描述.(a)热轧态：(b)900℃奥氏体化：(c)淬火态：(d)正火态 Fig.5 Description of V(C,N)precipation behavior at the process of normalizing:(a)hot-tolled:(b)austenitized at 90C:(c)quenched:(d) normalized 反比.对本文热轧态及正火态实验钢的第二相析出强 出强化贡献值为108.2MPa,而正火态V一N钢的析出 化贡献值选取如下公式B,进行计算： 强化贡献值为62.7MPa.导致热轧态V一N钢与正火 △o。=8.995×103frd-1n2.417d. (1) 态V-V钢析出强化贡献值差异的主要原因是正火工 式中，f为第二相的体积分数，d为第二相颗粒尺寸. 艺导致V(C,N)第二相有一定数量上的减少及尺寸的 具体结果如表3所示.可以看出，热轧态V-N钢的析 长大，弱化正火态V-V钢的析出强化作用 表3热轧态及正火态V-N钢的沉淀析出强化贡献值计算 Table 3 Calculation of precipitation strengthening in the hot-olled and normalized V-N steel 粒子尺寸间隔/nm 1-5 6~10 10~18 18~36 36~60 均方根叠加 热轧态体积分数/% 0.0276 0.0104 0.0097 0.0100 0.0027 一 正火态体积分数/% 0.0067 0.0027 0.0164 0.0200 0.0041 热轧态强度增量/MPa 98.7 35.4 22.2 13.9 4.64 108.2 正火态强度增量MPa 48.4 18.1 29.0 19.7 5.7 62.7 对本文热轧态及正火态V-N钢的细晶强化贡献 献值；α为比例系数，a=0.5;。为基础强度值，0。= 值、固溶强化贡献值及位错强化贡献值分别采用如下 75.46MPa:G为切变弹性模量，G=80.65GPa;b为伯 所示的Hall-Petch公式、固溶强化强度增量经验公式 氏矢量，b=0.258nm(假设为1/2<110>型位错)：p 及位错强化强度增量经验公式000进行计算： 为位错密度，假设正火态与热轧态V一N钢的位错密 △oa=K,dn, (2) 度网为5×10°mm2.由图6可以看出，热轧态和正火 △om=32×Mn]+83×[Si], (3) 态V-N钢屈服强度的计算值与实验值差别不大.与 △oD=o。+2 xCbp'R, (4) 轧制状态相比，正火后V一N钢细晶强化贡献值增加 式中：△σ为析出强化贡献值；K,为强度增量系数， 31MPa,而析出强化贡献值减少45MPa. K,=15.49MPa·mmP;△gu为固溶强化贡献值：Mn] 针对V(C,N)促进铁素体晶粒细化的作用，瑞典 和Si]分别为Mn和Si的固溶量；△σn为位错强化贡 金属所的Zajac、日本JFE钢厂的大森章夫及钢铁研究苏 航等: 正火过程中 V--N 微合金化钢的第二相行为 图 5 正火过程中 V( C，N) 析出行为定性描述． ( a) 热轧态; ( b) 900 ℃奥氏体化; ( c) 淬火态; ( d) 正火态 Fig． 5 Description of V( C，N) precipation behavior at the process of normalizing: ( a) hot-rolled; ( b) austenitized at 900 ℃ ; ( c) quenched; ( d) normalized 反比． 对本文热轧态及正火态实验钢的第二相析出强 化贡献值选取如下公式［3，10--11］进行计算: Δσp = 8. 995 × 103 f 1 /2 d － 1 ln2. 417d． ( 1) 式中，f 为第二相的体积分数，d 为第二相颗粒尺寸． 具体结果如表 3 所示． 可以看出，热轧态 V--N 钢的析 出强化贡献值为 108. 2 MPa，而正火态 V--N 钢的析出 强化贡献值为 62. 7 MPa． 导致热轧态 V--N 钢与正火 态 V--N 钢析出强化贡献值差异的主要原因是正火工 艺导致 V( C，N) 第二相有一定数量上的减少及尺寸的 长大，弱化正火态 V--N 钢的析出强化作用． 表 3 热轧态及正火态 V--N 钢的沉淀析出强化贡献值计算 Table 3 Calculation of precipitation strengthening in the hot-rolled and normalized V--N steel 粒子尺寸间隔/nm 1 ～ 5 6 ～ 10 10 ～ 18 18 ～ 36 36 ～ 60 均方根叠加 热轧态体积分数/% 0. 0276 0. 0104 0. 0097 0. 0100 0. 0027 — 正火态体积分数/% 0. 0067 0. 0027 0. 0164 0. 0200 0. 0041 — 热轧态强度增量/MPa 98. 7 35. 4 22. 2 13. 9 4. 64 108. 2 正火态强度增量/MPa 48. 4 18. 1 29. 0 19. 7 5. 7 62. 7 对本文热轧态及正火态 V--N 钢的细晶强化贡献 值、固溶强化贡献值及位错强化贡献值分别采用如下 所示的 Hall-Petch 公式、固溶强化强度增量经验公式 及位错强化强度增量经验公式［10--11］进行计算: Δσref = Kyd － 1 /2 ， ( 2) Δσsol = 32 ×［Mn］+ 83 ×［Si］， ( 3) ΔσD = σ0 + 2αGbρ 1 /2 ， ( 4) 式中: Δσref 为析出 强 化 贡 献 值; Ky 为 强 度 增 量 系 数， Ky = 15. 49 MPa·mm1 /2 ; Δσsol为固溶强化贡献值; ［Mn］ 和［Si］分别为 Mn 和 Si 的固溶量; ΔσD为位错强化贡 献值; α 为比例系数，α = 0. 5; σ0 为基础强度值，σ0 = 75. 46 MPa; G 为切变弹性模量，G = 80. 65 GPa; b 为伯 氏矢量，b = 0. 258 nm ( 假设为 1 /2 ＜ 110 ＞ 型位错) ; ρ 为位错密度，假设正火态与热轧态 V--N 钢的位错密 度［3］为 5 × 106 mm － 2 ． 由图 6 可以看出，热轧态和正火 态 V--N 钢屈服强度的计算值与实验值差别不大． 与 轧制状态相比，正火后 V--N 钢细晶强化贡献值增加 31 MPa，而析出强化贡献值减少 45 MPa． 针对 V( C，N) 促进铁素体晶粒细化的作用，瑞典 金属所的 Zajac、日本 JFE 钢厂的大森章夫及钢铁研究 ·1329·