()x-分布:设随机变量x,x2,……xk相互独立,并且都服从正态分 布N0,1),则x=x1+x2+……+x的概率密度 x 2(x)=0 E Dyy T2设x1与x2独立,且x:x()x2x(k2) 则x1+x2x(k1+k: 13上侧分位数,满足P(x>x(n)=fd,=a的数x,(m)则给定 2.t-分布: x~N(O)y~x(k)则随机变量t 的概率密度为 当自由度k→+∞,t-分布趋近与标准 kTPO 正态分布N(0,1) 分布 xx(k)yx(k)则F=2的概率密度为 /k2 k1+k2 k1 (x) k1、k2 k12k2 X k+k (kiX+k 其中k1分子自由度(第一自由度)k2分母自由度(第二自由度)⑴  2 -分布： 设随机变量 x1， x2 ，… …, xk 相互独立，并且都服从正态分 布 N(0,1),则  2 ＝ x + x + 2 2 2 1 … …+ xk 2 的概率密度 2 (x) = x f e x k k k T 2 1 2 ) 2 ( 1 2 − −  x＞0; 2 (x) = x f 0 x≤0; Th1 E = x ( ) 2 k D = x ( ) 2 2*k; Th2 设  2 1 与  2 2 独立，且 ~ ( ) 1 2 2 x1  k ~ ( ) 2 2 2 x2  k 则 ~ ( ) 1 2 2 2 2 2 1 +   k + k Th3 上侧分位数，满足        = =   f d x x P n ( ) ( ) 2 2 ( ( )) 2 的数 ( ) 2  n  则给定 ０<  <1; 2. t-分布： x ~ N(0,1) ~ ( ) 2 2 y  k 则随机变量 t= k y x 的概率密度为 ) 2 (1 2 ) 2 ( ) 2 1 ( ( ) 2 1   + + + − = k t k k P k T f x 当自由度 k → + ,t-分布趋近与标准 正态分布 N(0,1) 3. F-分布: ~ ( ) 1 2 x  k ~ ( ) 2 2 y  k 则 k k y x F 2 1 = 的概率密度为： f (x) F ＝ ( ) 1 2 1 2 ) 2 ) ( 2 ( ) 2 ( 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 k x k k k k k k k k k k k k T T T + + − + +  x＞0; f (x) F =0 x≤0; 其中 k1 分子自由度（第一自由度） k 2 分母自由度（第二自由度）；