计算结果为53.38354 统计量超出临界值，因此拒绝原假设。 (3)假设收入每增加100美元，食品消费增加10美元，请写出原假设，并给出EViews 命令和计算结果。 根据题意，即是进行如下假设检验 H。B2=0.1,H1:B2≠0.1 计算t统计量，EViews命令为 Scalar tstat=(food income.@coefs(2)-0.1)/food_income.@stderrs(2) 计算结果为0.9263 计算t分布的95%双边临界值，EViews命令为 Scalar tthres=@qtdist(0.975,food_income.@regobs-2) 计算结果为2.0243 故接受原假设，即认为B,与01没有差异。 (4)计算X,和Y,的样本相关系数的平方值，比较这个数值与food income中的拟合优度 的大小，你有什么发现？请尝试解释一下你的发现。 X,和Y,的样本相关系数的平方的计算 Scalar xycorr2=(@cor(x,y))2 计算结果为0.317118 方程拟合优度的计算： Scalar rsq=Food_income.@r2 计算结果为0.317118 我们可以发现样本的相关系数的平方等于拟合优度。这是因为拟合优度是衡量关于解释变量 的线性组合对被解释变量的解释能力的高低，如果被解释变量与解释变量存在高度线性相 关，那么拟合优度也会越接近1。而与此同时，这种相关关系也可以利用两个变量之间的相 关系数来度量，相关程度越高，则系数平方越接近1。这表明，因此相关系数和拟合优度之 间存在必然联系，它们都测量被解释变量与解释变量之间的线性相关程度。（实际上在相关 分析和回归分析这一章中，我们将严格证明一元（多元）回归方程中的拟合优度等于解释变 量与被解释变量简单（复）相关系数的平方)。 (5) 求预测值的置信区间。计算X。=8O0时E(Y。)的置信区间。 首先计算ar(Po）,EViews命令为 Scalar varyhat=food income.@stderrs(1)2+(8002)*(food income.@stderrs(2)2)+2*800*food incom e.@cov(1,2) 计算结果为45.43439计算结果为 53.38354 统计量超出临界值，因此拒绝原假设。 （3） 假设收入每增加 100 美元，食品消费增加 10 美元，请写出原假设，并给出 EViews 命令和计算结果。 根据题意，即是进行如下假设检验 H0 : B2 = 0.1， : 0.1 H1 B2 ≠ 计算 t 统计量，EViews 命令为 Scalar tstat=(food_income.@coefs(2)-0.1)/food_income.@stderrs(2) 计算结果为 0.9263 计算 t 分布的 95%双边临界值，EViews 命令为 Scalar tthres=@qtdist(0.975,food_income.@regobs-2) 计算结果为 2.0243 故接受原假设，即认为 B2 与 0.1 没有差异。 （4） 计算 Xt 和Yt 的样本相关系数的平方值，比较这个数值与 food_income 中的拟合优度 的大小，你有什么发现？请尝试解释一下你的发现。 Xt 和Yt 的样本相关系数的平方的计算 Scalar xycorr2=(@cor(x,y))^2 计算结果为 0.317118 方程拟合优度的计算： Scalar rsq=Food_income.@r2 计算结果为 0.317118 我们可以发现样本的相关系数的平方等于拟合优度。这是因为拟合优度是衡量关于解释变量 的线性组合对被解释变量的解释能力的高低，如果被解释变量与解释变量存在高度线性相 关，那么拟合优度也会越接近 1。而与此同时，这种相关关系也可以利用两个变量之间的相 关系数来度量，相关程度越高，则系数平方越接近 1。这表明，因此相关系数和拟合优度之 间存在必然联系，它们都测量被解释变量与解释变量之间的线性相关程度。（实际上在相关 分析和回归分析这一章中，我们将严格证明一元（多元）回归方程中的拟合优度等于解释变 量与被解释变量简单（复）相关系数的平方）。 （5） 求预测值的置信区间。计算 X0 =800 时 ( ) E Y0 的置信区间。 首先计算 m l Var Y( ) 0 ，EViews 命令为 Scalar varyhat=food_income.@stderrs(1)^2+(800^2)*(food_income.@stderrs(2)^2)+2*800*food_incom e.@cov(1,2) 计算结果为 45.43439