·282 工程科学学报，第40卷，第3期 载，而在周周期和天周期上，交通荷载的影响更大 负值，与不分离周期时（表2）一致，说明随温度和交 表3中偏相关系数的符号可以指示作用对结构频率 通荷载的增加，东海大桥主梁竖弯、侧弯、扭转基频 的效应方向，T、N在三个周期上的偏相关系数均为 均下降. 表3周期分离后偏相关系数表 Table 3 Summary of partial correlation coefficients after periods separation 年周期 周周期 天周期 频率 T N T Fv -0.920 -0.848 -0.024 -0.234 -0.819 0.070 -0.011 -0.383 -0.008 Fu -0.893 -0.731 -0.011 -0.258 -0.734 0.049 -0.268 -0.470 -0.009 Fn -0.925 -0.734 0.100 -0.445 -0.784 0.152 -0.083 -0.437 -0.013 备注 温度影响大 交通荷载影响大 交通荷载影响大 3.2.2周期平均法 期和天周期成分的波动，再将时程信号以52周（约 除了采用小波包滤波分离周期成分外，还可以 1a)为一段进行分段，并将各段数据对齐求平均，以 通过对数据的平均处理分离作用和频率的周期成 消除随机因素的影响.图6以竖弯基频为例展示 分，直观地比较作用对频率的相对影响程度.这里 了频率、温度、交通荷载周平均值之间的散点图， 将该方法称为周期平均法 可见年周期上温度与结构频率的相关性大于交通 (1)年周期：先计算周平均值以尽量消除周周 荷载. 0.369 0369 (a) b 0.368 0.368 8。 0.367 0.367 0.366 0.366 ·, 0.365 0.365 0.3640510 0.364 15202530 35 4 1.6 1.8 2.0 2.2 T℃ W/em·s- 图6竖弯基频与温度度T()、交通荷载V(b)的周平均值散点图 Fig.6 Scatter plots of the first vertical bending frequency rs temperature T(a)and traffics N(b)based on weekly averages (2)周周期：先计算日平均值消除天周期成分 类似，图8中结构频率与交通荷载呈负相关，且相关 的波动，再将时程信号以4周（约1个月）为一段进 性亦远高于与温度的相关性：同时交通荷载和结构 行分段，并将6a中78段数据首尾对齐求平均，消除 频率因早晚高峰还存在半天的“准周期成分”.图9 年周期成分（图7）.这里取4周进行分段是因为温 通过散点图比较了变量T、N与F,的相关性 度、交通荷载在一个月中的变化相对平稳，经分段、 周期平均法的结果非常直观，验证了表3中偏 对齐、取平均后不仅可以消除年周期变化成分，还能 相关系数的相对大小.周期平均法能从长期数据中 直观展示日平均值的周期重复变化.图7中，频率 分离出年、周、天等特定周期成分，且与小波包滤波 与交通荷载的相关性远高于与温度的相关性，且 法相比，它概念清晰，计算简单，待定参数少，可避免 F、Fu、F与交通荷载均呈负相关，而结构温度没 由周期分离算法引入的二次误差：同时，求周期平均 有明显的周变化特征，且波动范围不到1℃. 值的过程能有效消除频率数据中的随机误差，更清 (3)天周期：将时程信号以4d为一段进行分 晰地展示作用与频率的相关性。不过，周期平均法 段，并将各段数据首尾对齐求平均（图8）.4d中的 所得各周期成分的数据长度不等，理论背景不足，更 每1d都综合了均布于四季且均布于周一至周日的 适合定性分析 样本，可以消除年周期和周周期的波动，而且4d的 由以上讨论可知，结构温度和交通荷载对东海 分段可直观展示数据的天周期重复变化.与周周期 大桥频率变化的影响程度随周期不同：在年周期上，工程科学学报，第 40 卷，第 3 期 载，而在周周期和天周期上，交通荷载的影响更大． 表 3 中偏相关系数的符号可以指示作用对结构频率 的效应方向，T、N 在三个周期上的偏相关系数均为 负值，与不分离周期时( 表 2) 一致，说明随温度和交 通荷载的增加，东海大桥主梁竖弯、侧弯、扭转基频 均下降． 表 3 周期分离后偏相关系数表 Table 3 Summary of partial correlation coefficients after periods separation 频率 年周期 周周期 天周期 T N S T N S T N S FV1 － 0. 920 － 0. 848 － 0. 024 － 0. 234 － 0. 819 0. 070 － 0. 011 － 0. 383 － 0. 008 FL1 － 0. 893 － 0. 731 － 0. 011 － 0. 258 － 0. 734 0. 049 － 0. 268 － 0. 470 － 0. 009 FT1 － 0. 925 － 0. 734 0. 100 － 0. 445 － 0. 784 0. 152 － 0. 083 － 0. 437 － 0. 013 备注 温度影响大 交通荷载影响大 交通荷载影响大 3. 2. 2 周期平均法 除了采用小波包滤波分离周期成分外，还可以 通过对数据的平均处理分离作用和频率的周期成 分，直观地比较作用对频率的相对影响程度． 这里 将该方法称为周期平均法． ( 1) 年周期: 先计算周平均值以尽量消除周周 期和天周期成分的波动，再将时程信号以 52 周( 约 1 a) 为一段进行分段，并将各段数据对齐求平均，以 消除随机因素的影响． 图 6 以竖弯基频为例展示 了频率、温度、交通荷载周平均值之间的散点图， 可见年周期上温度与结构频率的相关性大于交通 荷载． 图 6 竖弯基频与温度度 T( a) 、交通荷载 N( b) 的周平均值散点图 Fig． 6 Scatter plots of the first vertical bending frequency vs temperature T ( a) and traffics N ( b) based on weekly averages ( 2) 周周期: 先计算日平均值消除天周期成分 的波动，再将时程信号以 4 周( 约 1 个月) 为一段进 行分段，并将 6 a 中 78 段数据首尾对齐求平均，消除 年周期成分( 图 7) ． 这里取 4 周进行分段是因为温 度、交通荷载在一个月中的变化相对平稳，经分段、 对齐、取平均后不仅可以消除年周期变化成分，还能 直观展示日平均值的周期重复变化． 图 7 中，频率 与交通荷载的相关性远高于与温度的相关性，且 FV1、FL1、FT1与交通荷载均呈负相关，而结构温度没 有明显的周变化特征，且波动范围不到 1 ℃ ． ( 3) 天周期: 将时程信号以 4 d 为一段进行分 段，并将各段数据首尾对齐求平均( 图 8) ． 4 d 中的 每 1 d 都综合了均布于四季且均布于周一至周日的 样本，可以消除年周期和周周期的波动，而且 4 d 的 分段可直观展示数据的天周期重复变化． 与周周期 类似，图 8 中结构频率与交通荷载呈负相关，且相关 性亦远高于与温度的相关性; 同时交通荷载和结构 频率因早晚高峰还存在半天的“准周期成分”． 图 9 通过散点图比较了变量 T、N 与 FV1的相关性． 周期平均法的结果非常直观，验证了表 3 中偏 相关系数的相对大小． 周期平均法能从长期数据中 分离出年、周、天等特定周期成分，且与小波包滤波 法相比，它概念清晰，计算简单，待定参数少，可避免 由周期分离算法引入的二次误差; 同时，求周期平均 值的过程能有效消除频率数据中的随机误差，更清 晰地展示作用与频率的相关性． 不过，周期平均法 所得各周期成分的数据长度不等，理论背景不足，更 适合定性分析． 由以上讨论可知，结构温度和交通荷载对东海 大桥频率变化的影响程度随周期不同: 在年周期上， · 282 ·