例如 D 例如 D 图数的表示法:解析法,列表法,图像法 分段函数 0 sgn x 0 x为有理数 狄里克雷函数D(x)= 0,x为无理数 =P既约真分数 黎曼函数R(x)={q 0,下=0,1和(0,1内的无理数 22 § 3 函数概念 函 数 是整个高等数学中最基本的研究 对 象 , 可 以 说 数学分析就是研究函数 的 . 因此我 们 对 函数的概念以及常 见 的一些函数 应 有一个清楚的 认 识 . 一 函数的定 义 1 . 函数的 几 点 说 明 . 函数的两要素 : 定义域和对应法则 约 定 : 定 义 域是自 变 量所能取的使算式有意 义 的一切 实 数 值 . 2 例 ，如 y x D = − − 1 , : [ 1, 1] 2 1 , : ( 1, 1) 1 y D x = − − 例 如 ， ( ( ) ) x 0 0 f x ( ) 对 应 法 则 f x y D W 函数的表示法 : 解析法, 列表法, 图像 法. 分段函数 1 , 0 s gn 0 , 0 1 , 0 x x x x    = =    −  狄里克雷函数 1 , ( ) 0 x D x x  =   为有理数 ， 为无理数 黎曼函数 1 , ( ) 0 0 1 0 1 p x R x q q   = =    既约真分数 ， 下＝ ， 和（ ，）内的无理数 y 1 -1 o x 函数的表示法 : 解析法, 列表法, 图像 法. 分段函数 1 , 0 s gn 0 , 0 1 , 0 x x x x    = =    −  狄里克雷函数 1 , ( ) 0 x D x x  =   为有理数 ， 为无理数 黎曼函数 1 , ( ) 0 0 1 0 1 p x R x q q   = =    既约真分数 ， 下＝ ， 和（ ，）内的无理数 y 1 -1 o x y 1 -1 o x § 3 函数概念 函 数 是整个高等数学中最基本的研究 对 象 , 可 以 说 数学分析就是研究函数 的 . 因此我 们 对 函数的概念以及常 见 的一些函数 应 有一个清楚的 认 识 . 一 函数的定 义 1 . 函数的 几 点 说 明 . 函数的两要素 : 定义域和对应法则 约 定 : 定 义 域是自 变 量所能取的使算式有意 义 的一切 实 数 值 . 2 例 ，如 y x D = − − 1 , : [ 1, 1] 2 1 , : ( 1, 1) 1 y D x = − − 例 如 ， ( ( ) ) x 0 0 f x ( ) 对 应 法 则 f x y D W 函数的表示法 : 解析法, 列表法, 图像 法. 分段函数 1 , 0 s gn 0 , 0 1 , 0 x x x x    = =    −  狄里克雷函数 1 , ( ) 0 x D x x  =   为有理数 ， 为无理数 黎曼函数 1 , ( ) 0 0 1 0 1 p x R x q q   = =    既约真分数 ， 下＝ ， 和（ ，）内的无理数 y 1 -1 o x 函数的表示法 : 解析法, 列表法, 图像 法. 分段函数 1 , 0 s gn 0 , 0 1 , 0 x x x x    = =    −  狄里克雷函数 1 , ( ) 0 x D x x  =   为有理数 ， 为无理数 黎曼函数 1 , ( ) 0 0 1 0 1 p x R x q q   = =    既约真分数 ， 下＝ ， 和（ ，）内的无理数 y 1 -1 o x y 1 -1 o x