§1复数及代数运算 1.复数的概念 回顾历史,瑞士数学家欧拉(Euer,1707-1783)在前人确信负数开方能 施行的基础上于1737年第一次提出用i表示-1的平方根因为这种数不是直接 产生于计算或测量,所以相对于实数,人们很自然地称它为虚数,这样,数的概 念在实数的基础上进一步得到发展,产生了复数与复变量.为了进一步研究复变 量之间的依赖关系,德国数学家高斯(Gaus,177-1855)于1811年正式引入 了复变函数的概念,法国数学家柯西( Cauchy,1789~1857)给出了柯西黎曼 方程,于1814年建立起复变函数的积分理论,提供了计算留数公式.复变函数 的级数理论是德国数学家魏尔斯特拉斯( Weierstrass,1815-1897)在19世纪 初建立的,德国数学家黎曼( Reimann,1806-1860在19世纪对复变函数的 几何理论作出了很大贡献 由于生产实际问题的需要,复变函数理论从19世纪以来得到了蓬勃的发展, 它不仅与其他学科(如理论物理,自动控制等)有着密切的联系,而且与数学中 其他分支有着密切的联系,我国数学家陈景润(1933-1996)在研究“哥德巴赫 猜想”问题中就广泛应用了复变函数的理论.正因为复变函数有如此广泛的联系 与应用,所以学好这门课就显得很有必要.1. 复数的概念 §1 复数及代数运算