高等数学第五章习题 填空: (1)f(tdt d x d x ([-xdr (4)已知f(x)=x+2.(x),则/(x) (6) tsin tdt= (7)设f(x)是连续函数,且F(x)=f(O),则F(x) (8)设f(x)为已知函数=1[f(mx)x,其中s>0,t>0.,则1的值依赖于() (A)依赖于s和t (B)依赖于s,t,x; (C)依赖于x和t,不依赖于s; (D)依赖于s,不依赖于t 求下列极限: ④h+rat 2)lim aIn(1+n)dt (3)limf(x)=2,求lm L [, f(u)duk (5)设f(x)为连续函数求im 求正的常数a,b使等式lm →0bx-snx 「乙,=1成立 四,求y=(-1(-2)在点0)处的切线方程 设ed+」 dy dt 六,设[(OMh=ac如mx+Smx+e2+1求f(x)及(x) 0≤x<1 七.已知∫(x)= 写出F(x 11≤x≤2 f(t)dt(0≤x≤2)的表达式高等数学第五章习题 一．填空： (1)  b a f (t)dt ___________ / (2) − + − 1 1 2 2 2 (x a x ) dx ___________ (3)  − = x t x dt dx d 0 cos( ) ___________ (4) 已知 ( ) 2 ( ) , ( ) __________________ 1 0 = + =  f x x f x dx 则f x (5)  + = 0 + + 2 ___________ x 6x 18 dx (6)  =  0 tsin tdt _________ (7) 设 f (x) 是连续函数，且  − = x e x F(x) f (t)dt ，则 ( ) _______ / F x = (8) 设 f (x) 为已知函数,  =   t s I t f tx dx s t 0 ( ) ，其中 0, 0, 则 I 的值依赖于（ ） （A）依赖于 s 和 t ； （B）依赖于 s ，t, x ； （C）依赖于 x 和 t ，不依赖于 s ； （D）依赖于 s ，不依赖于 t 。 二． 求下列极限： （1） 4 0 3 1 lim x x t dt → x +  (2) 1 0 lim ln(1 ) x x x t dt → +  (3) 2 2 2 2 2 [ ( ) ] lim ( ) 2 lim ( 2) x t x x f u du dt f x → → x = −   ，求 （4） n n n n n n n ( 1)( 2) ( ) lim + + + →  (5) 设 f (x) 为连续函数,求 x x t t x x e te f u du dt 2 sin 2 2 0 2 [ ( ) ] lim   → ． 三．求正的常数 a,b 使等式 1 sin 1 lim 0 2 2 0 = − + →  dt a t t bx x x x 成立． 四．求  = − − x y t t dt 0 ( 1)( 2) 在点 (0,0) 处的切线方程 五．设 cos 0 0 0 2 2 + =  x y t e dt tdt ,求 dt dy 六．设 ( ) arctan sin 1 0 = + + +  x x f t dt x x e ,求 ( ) ( ) / f x 及f x 七．已知 1 2 0 1 1 ( ) 2        = x x x f x ，写出 ( ) ( ) (0 2) 1 =    F x f t dt x x 的表达式．