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21百钱买百鸡☆ 最简单直接的做法 ◆鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡 ◆根据方程写程序 值4 (X=0;x<100;x++) 枚举次数: 百钱买百鸡,问鸡翁 母、雏各几何? for(y-0;y<100-xy+)I=55次 ◆根据题意列方程 Z100-X-y f(%3=0 5X+3y+z/3= &&15*x+9y+z=30) y+z=10 另解 枚举次数大大减少 ◆根据整理后的方程写程序 5X+3y+z/3=100 观察方 ·for(x0;x<14:;x++ xy,z≥=03除z 枚举次数 v·100-7*x; X+4y=100 if (z %3)continue; x+y+z=100 v<<<<z<<endl 22猴子分桃子☆ 有一堆桃子和甲乙两组猴子,甲组3只猴子,乙组5 ◆第8只猴子来过后,还剩R8个桃子 组猴子先看到桃子 只猴子把桃子均分 第7只来过后,还剩R7个桃子 走了。第二、第三只猴子亦照样办理。 ◆第8只猴子拿走了一堆,还吃了一个 到了桃 这 R8/(5-1)=R8/4是它原来按5份分时的总量 还要加1,才是它看到的原始量 堆便走了。第二、第三、第四、第五只猴子亦照 样办理 R7=R8/4*5+1 请问:8只猴子分别来过之后,至少还剩多少个桃 ◆其他依次类推 子?原来至少有多少个桃子2 2.1 百钱买百鸡 根据题意列方程： 鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡 雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、 母、雏各几何？ 5x + 3y + z/3 = 100 x + y + z = 100 (x, y, z >= 0; 3整除z) 最简单直接的做法 for (x = 0; x <= 100; x++) for (y = 0; y <= 100 - x; y++) { z = 100 - x - y; if (z % 3 == 0 && 15 * x + 9 * y +z==300) cout<<x<<' '<<y<<''<<z<<endl; } 根据方程写程序： 枚举次数： 101+100+……+ 1 = 5151次 另解 5x + 3y + z/3 = 100 x + y + z = 100 (x, y, z >= 0; 3整除z) 7x + 4y = 100 x + y + z = 100 (x, y, z >= 0; 3整除z) 观察方程的 特点，消去 一个未知数z 枚举次数大大减少 for (x = 0; x <= 14; x++) { y = 100 - 7 * x; if (y % 4) continue; else y /= 4; z = 100 - x - y; if (z % 3) continue; cout<<x<<' '<<y<<' '<<z<<endl; } 根据整理后的方程写程序： 枚举次数： 5151 VS 14 2.2 猴子分桃子 有一堆桃子和甲乙两组猴子，甲组3 只猴子，乙组5 只。 甲组猴子先看到桃子，第一只猴子把桃子均分成3 堆，结果剩下2 个，它吃了这两个，又拿了一堆便 走了。第二、第三只猴子亦照样办理。 甲组走后，乙组又看到了桃子，第一只猴子把桃子 均分成5 堆，结果剩下1 个，它吃了这一个，又拿了 一堆便走了。第二、第三、第四、第五只猴子亦照 样办理。 请问：8 只猴子分别来过之后，至少还剩多少个桃 子？原来至少有多少个桃子？ 第8只猴子来过后，还剩R8个桃子 第7只来过后，还剩R7个桃子…… 第8只猴子拿走了一堆，还吃了一个 R8/(5-1)=R8/4是它原来按5份分时的总量 z 还要加1，才是它看到的原始量 R7 = R8 / 4 * 5 + 1 其他依次类推