定理设空间闭区域Q由分片光滑的闭曲面Σ围成 函数P(x,y,z)、Q(x,y,z)、R(x,y,z)在2上具有 阶连续偏导数,则有公式 OP O0 OR +)=小Pd+Qd+Rd ax ay az 或「 aP a0 OR +-+)h ax ay az ∫ Pcos a+ocos B+Rcos y ds 这里∑是Ω的整个边界曲面的外侧, C0a,c0s月,C0y是∑上点(x,y,x处的法向 量的方向余弦定理 设空间闭区域由分片光滑的闭曲面Σ围成, 函数P( x, y,z)、Q( x, y,z)、R( x, y,z)在 上具有 一阶连续偏导数, 则有公式     = + +   +   +   dv Pdydz Qdzdx Rdxdy z R y Q x P ( ) P Q R dS dv z R y Q x P ( cos cos cos ) ( )     =  +  +    +   +   或 这里是的整个边界曲面的外侧， cos,cos  ,cos 是上点(x, y,z)处的法向 量的方向余弦