自相似的数学描述 ◆自相似的特性 长相关( LRD--long range dependence、 large scale correlation long term correlation 长相关定义—若一个随机过程满足自相似的条件1和 条件2,即其自相关函数随时滞的增加呈双曲线衰減 (幂律衰减),则该随机过程呈现长相关性 长相关≠自相似,自相似是长相关的特例/简单模型 不可和性,即∑kr(k=∞。不可和性的物理意义在于 高滞后的相关虽然是个别的小量,但其累计的结果 则十分重要 短相关过程( short-range dependence)自相关函数呈 指数衰减,即r(~pk,当k→(0<p<1),其自相 关函数是可和的,即0<∑r(k)<9 自相似的数学描述 自相似的特性 ◼ 长相关（LRD—long range dependence、large scale correlation、long term correlation ）  长相关定义—若一个随机过程满足自相似的条件1和 条件2，即其自相关函数随时滞的增加呈双曲线衰减 （幂律衰减），则该随机过程呈现长相关性  长相关≠自相似，自相似是长相关的特例/简单模型  不可和性，即∑k r(k)＝∞。不可和性的物理意义在于 高滞后的相关虽然是个别的小量，但其累计的结果 则十分重要  短相关过程(short-range dependence)自相关函数呈 指数衰减，即r(k)～ρ k ，当k→∞(0＜ρ＜1)，其自相 关函数是可和的，即0＜∑k r(k)＜∞