·1440 北京科技大学学报 第33卷 要性最大且对回归的贡献最大.同理，絮凝剂单耗 3 实验验证及最佳参数确定 的重要性和对回归的贡献次之，絮凝剂溶液浓度的 重要性和贡献均最低.因此各因素对沉降速度影响 3.1最优参数确定与验证 程度从大到小依次为：给料浓度>絮凝剂单耗>絮 3.1.1参数优化 凝剂溶液浓度 对于追求单一指标值最大的情况，沉降效果一 表4B,和P,系数表 般是用沉降速度或沉降浓度来反映，本研究最优化 Table 4 Coefficient values of B.and P 的目标是获得最大沉降速度和极限沉降浓度.根据 非线性规划原理，设为最大沉降速度，5为极 编号 影响因素 B P 限沉降浓度，将二者表示为前述三因素的方程 1 絮凝剂单耗 0.129 1.84×104 式(6)和式(7)，对两方程进行最大化变换，如式(8) 2 絮凝剂溶液浓度 -6.32×10-2 4.60×103 所示.对两方程分别进行单目标非线性规划，优化 3 给料浓度 0.96 1.05×105 结果见表6. 2.3极限沉降浓度的影响因素及水平 f=1620+0.00605x-1860c0sx2+7470/x 2.3.1回归方程 (6) 针对不同的模型进行了多次回归分析，第二方 万=40.2+6.43×105-+0.644x3 (7) 程项（絮凝剂溶液浓度）对于回归的贡献均最低，在 目标函数： 对其显著性进行检验时，均不显著.因此剔除该方 max S=f (8) 程项，回归得出以下方程： 约束条件： y=40.2+6.43×10-+0.644x3 (5) 0≤x1≤30 式中，y为静态极限沉降浓度，x1为絮凝剂单耗 0.05≤x2≤0.3 (gt-1),x3为全尾砂浆给料浓度. 5≤x3≤30 F检验临界值Fas(2,3)=9.55<F,=81.17, 表6参数优化结果及预测值 回归方程显著，复相关系数R=0.9909. Table 6 Parameter optimization results and prediction values 式(5)表明，沉降浓度与给料浓度呈正相关，与 函数 名/(gt1)21% x3/% 絮凝剂单耗呈指数负相关.在实验范围内，絮凝剂 f/(mm*min-1) 30 0.05 5 1419 单耗越小，给料浓度越大，则极限浓度越高 51% 5 0.05 30 65.95 2.3.2回归方程项检验 3.1.2实验验证 各方程项的标准回归系数(B)和偏回归平方 对优化结果进行验证实验，见表7.最大沉降速 和(P)见表5.由表5知，给料浓度的B绝对值和 度实测值为1440mm·min-1,偏差较小，仅为 P均最大，因此该方程项的重要性最大且对回归的 1.48%:极限沉降浓度实测值为60.73%，与预测值 贡献最大，絮凝剂单耗次之·又由于第二方程项己 相差-7.82%.进一步证实了本研究均匀设计安排 被剔除，因此絮凝剂溶液浓度对结果影响最小.可 的均匀性很好，同时也说明经回归分析处理而得到 见各因素对沉降浓度的影响程度由大到小依次为： 的回归方程及利用非线性优化处理所得到的方案配 给料浓度>絮凝剂单耗>絮凝剂溶液浓度. 比是可信、可靠的 表5B,和P系数表 表7验证实验 Table 5 Coefficient values of B and P Table 7 Verification experiment 编号 影响因素 P 函数 预测值 实测值 实测值偏差/% 1 絮凝剂单耗 0.417 33.9 f/(mmmin-1) 1419 1440 1.48 给料浓度 0.955 178.0 f51% 65.95 60.73 -7.82 由式(5)可知，沉降浓度与絮凝剂单耗负相关， 3.2某矿絮凝沉降工艺及最佳参数确定 与给料浓度正相关，与溶液浓度基本无关.即在实 选择最佳工艺参数应遵循三原则：(1)最大沉 验范围内，给料浓度越大，絮凝剂单耗越小，则沉降 降速度尽量大.根据浓密机实际应用和实验结果， 浓度越大 认为最大沉降速度不小于1000 mmmin-1.(2)静北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 要性最大且对回归的贡献最大． 同理，絮凝剂单耗 的重要性和对回归的贡献次之，絮凝剂溶液浓度的 重要性和贡献均最低． 因此各因素对沉降速度影响 程度从大到小依次为: 给料浓度 ＞ 絮凝剂单耗 ＞ 絮 凝剂溶液浓度． 表 4 Bi 和 Pi 系数表 Table 4 Coefficient values of Bi and Pi 编号 影响因素 Bi Pi 1 絮凝剂单耗 0. 129 1. 84 × 104 2 絮凝剂溶液浓度 － 6. 32 × 10 － 2 4. 60 × 103 3 给料浓度 0. 96 1. 05 × 106 2. 3 极限沉降浓度的影响因素及水平 2. 3. 1 回归方程 针对不同的模型进行了多次回归分析，第二方 程项( 絮凝剂溶液浓度) 对于回归的贡献均最低，在 对其显著性进行检验时，均不显著． 因此剔除该方 程项，回归得出以下方程: y = 40. 2 + 6. 43 × 105 － x1 + 0. 644x3 ( 5) 式中，y 为静态极限沉降浓度，x1 为 絮 凝 剂 单 耗 ( g·t － 1 ) ，x3 为全尾砂浆给料浓度． F 检验临界值 F0. 05 ( 2，3) = 9. 55 ＜ Ft = 81. 17， 回归方程显著，复相关系数 R = 0. 990 9． 式( 5) 表明，沉降浓度与给料浓度呈正相关，与 絮凝剂单耗呈指数负相关． 在实验范围内，絮凝剂 单耗越小，给料浓度越大，则极限浓度越高． 2. 3. 2 回归方程项检验 各方程项的标准回归系数( Bi ) 和偏回归平方 和( Pi ) 见表 5． 由表 5 知，给料浓度的 Bi绝对值和 Pi均最大，因此该方程项的重要性最大且对回归的 贡献最大，絮凝剂单耗次之． 又由于第二方程项已 被剔除，因此絮凝剂溶液浓度对结果影响最小． 可 见各因素对沉降浓度的影响程度由大到小依次为: 给料浓度 ＞ 絮凝剂单耗 ＞ 絮凝剂溶液浓度． 表 5 Bi和 Pi系数表 Table 5 Coefficient values of Bi and Pi 编号 影响因素 Bi Pi 1 絮凝剂单耗 0. 417 33. 9 2 给料浓度 0. 955 178. 0 由式( 5) 可知，沉降浓度与絮凝剂单耗负相关， 与给料浓度正相关，与溶液浓度基本无关． 即在实 验范围内，给料浓度越大，絮凝剂单耗越小，则沉降 浓度越大． 3 实验验证及最佳参数确定 3. 1 最优参数确定与验证 3. 1. 1 参数优化 对于追求单一指标值最大的情况，沉降效果一 般是用沉降速度或沉降浓度来反映，本研究最优化 的目标是获得最大沉降速度和极限沉降浓度． 根据 非线性规划原理［15］，设 f1 为最大沉降速度，f2 为极 限沉 降 浓 度，将二者表示为前述三因素的方程 式( 6) 和式( 7) ，对两方程进行最大化变换，如式( 8) 所示． 对两方程分别进行单目标非线性规划，优化 结果见表 6． f1 = 1 620 + 0. 006 05x 3 1 － 1 860cos x2 + 7 470 /x3 ( 6) f2 = 40. 2 + 6. 43 × 105 － x1 + 0. 644x3 ( 7) 目标函数: max S = fi ( 8) 约束条件: 0≤x1≤30 0. 05≤x2≤0. 3 5≤x3≤ { 30 表 6 参数优化结果及预测值 Table 6 Parameter optimization results and prediction values 函数 x1 /( g·t － 1 ) x2 /% x3 /% Smax f1 /( mm·min － 1 ) 30 0. 05 5 1 419 f2 /% 5 0. 05 30 65. 95 3. 1. 2 实验验证 对优化结果进行验证实验，见表 7． 最大沉降速 度实 测 值 为 1 440 mm·min － 1 ，偏 差 较 小，仅 为 1. 48% ; 极限沉降浓度实测值为 60. 73% ，与预测值 相差 － 7. 82% ． 进一步证实了本研究均匀设计安排 的均匀性很好，同时也说明经回归分析处理而得到 的回归方程及利用非线性优化处理所得到的方案配 比是可信、可靠的． 表 7 验证实验 Table 7 Verification experiment 函数 预测值 实测值 实测值偏差/% f1 /( mm·min － 1 ) 1 419 1 440 1. 48 f2 /% 65. 95 60. 73 － 7. 82 3. 2 某矿絮凝沉降工艺及最佳参数确定 选择最佳工艺参数应遵循三原则: ( 1) 最大沉 降速度尽量大． 根据浓密机实际应用和实验结果， 认为最大沉降速度不小于 1 000 mm·min － 1 ． ( 2) 静 ·1440·