第二章主观概率和先验分布 Subjective Probability and Prior Distribution 本章主要参考文献:60,52,上帝怎样掷骰子 §2-1基本概念 概率( probability) 1.频率 fn(aF=Na/N P(A== :lim fn(A)…古典概率的定义 2. Laplace在《概率的理论分析》(1812)中的定义 P(AF=k/N 式中,k为A所含基本事件数 N为基本事件总数 适用条件1基本事件有限 2每个基本事件等可能 3公理化定义 E是随机试验,S是E的样本空间对E的每一事件A对应有确定实数P(A)若满足 ①非负性:0≤P(A)≤1 ②规范性:P(S=1 ③可列可加性:对两两不相容事件Ak(k=1,2…)(AnAj=) P(∪A∑P(A) 则称P(A)为事件A发生的概率 主观概率( subjective probability, likelihood 1.为什么引入主观概率 。有的自然状态无法重复试验 如:明天是否下雨 新产品销路如何 明年国民经济增长率如何 能否考上博士生 。试验费用过于昂贵、代价过大 例:洲导弹命中率 战争中对敌方下一步行动的估计 2主观概率定义:合理的信念的测度 某人对特定事件会发生的可能的度量。 即他相信(认为)事件将会发生的可能性大小的程度。 这种相信的程度是一种信念,是主观的,但又是根据经验、各方而后知识,对 客观情况的了解进行分析、推理、综合判断而设定( Assignment)的,与主观臆测不同。2- 1 第二章 主观概率和先验分布 Subjective Probability and Prior Distribution 本章主要参考文献：60，52，上帝怎样掷骰子 §2-1 基本概念 一、概率（probability） 1. 频率 fn(A)==Na/N P (A)== lim n→ fn(A) … 古典概率的定义 2. Laplace 在《概率的理论分析》(1812)中的定义 P(A)==k/N 式中，k 为 A 所含基本事件数， N 为 基本事件总数 适用条件 1.基本事件有限 2.每个基本事件等可能 3.公理化定义 E 是随机试验,S 是 E 的样本空间,对 E 的每一事件 A,对应有确定实数 P(A),若满足: ① 非负性：0≤ P(A)≤ 1 ② 规范性： P(S)=1 ③可列可加性：对两两不相容事件 Ak (k=1,2… ) (Ai∩ Aj=φ ) P(∪Ak)=∑ P(Ak) 则称 P(A)为事件 A 发生的概率 二、主观概率(subjective probability, likelihood) 1. 为什么引入主观概率 。有的自然状态无法重复试验 如：明天是否下雨 新产品销路如何 明年国民经济增长率如何 能否考上博士生 。试验费用过于昂贵、代价过大 例：洲导弹命中率 战争中对敌方下一步行动的估计 2.主观概率定义：合理的信念的测度 某人对特定事件会发生的可能的度量。 即他相信(认为)事件将会发生的可能性大小的程度。 这种相信的程度是一种信念，是主观的，但又是根据经验、各方而后知识，对 客观情况的了解进行分析、推理、综合判断而设定(Assignment)的，与主观臆测不同