第三章分析化学中的误差与数据处理 教学目的: 1.掌握系统误差与随机误差的区别和减免;准确度与精密度的区别、联系与表 示方法 2.熟练掌握有效数字的位数确定及运算规则,会用置信区间和置信概率处理分 析数据。 3.了解随机误差的分布规律,了解t检验和F检验在具体分析中的应用。 教学重点: 1.有效数字及其运算,标准偏差和平均值置信区间的计算 2.t、F检验法的方法与作用,可疑值的取舍, 3.提高分析结果准确度的方法。 教学难点: 1.正态分布的概率范围: 2.平均值的置信区间(如从σ求μ的置信区间,从S求X的置信区间,t分布)。 教学内容: 3.1分析化学中的误差 定量分析的任务:准确测定试样中组分的含量,必须使分析结果具有一定的准确度才能 满足生产、科研等各方面的需要。 本章所要解决的问题:研究误差,找出产生原因;对分析结果进行评价,判断分析结果 的可靠性和准确度。 311误差与偏差 1.误差(E):测量值与真实值之间的差值 E -X-XT 绝对误差( absolute error):Ea=x-xr有大小、正负 相对误差( relative error):Er=Ea/xr×100%有大小、正负(Er小,准确度高) 建立误差概念的意义:为估计真值:xr=x-E 如:分析天平的测量误差为00001g,则ⅹr=x±00001 2.偏差(d):测量值与平均值的差值 ∑d=0 平均偏差():=+14+ ;相对平均偏差=d/x×100% (x-x)2 标准偏差:S n-测量次数;相对标准偏差:S==×100% S是表示偏差的最好方法,数学严格性高,可靠性大,能显示出较大的偏差。第三章 分析化学中的误差与数据处理 教学目的: 1. 掌握系统误差与随机误差的区别和减免；准确度与精密度的区别、联系与表 示方法。 2. 熟练掌握有效数字的位数确定及运算规则，会用置信区间和置信概率处理分 析数据。 3. 了解随机误差的分布规律，了解ｔ检验和 F 检验在具体分析中的应用。 教学重点： 1. 有效数字及其运算，标准偏差和平均值置信区间的计算 2. t、F 检验法的方法与作用，可疑值的取舍， 3. 提高分析结果准确度的方法。 教学难点： 1. 正态分布的概率范围； 2. 平均值的置信区间(如从σ求µ的置信区间,从 S 求 X 的置信区间，t 分布)。 教学内容: 3.1 分析化学中的误差 定量分析的任务: 准确测定试样中组分的含量，必须使分析结果具有一定的准确度才能 满足生产、科研等各方面的需要。 本章所要解决的问题：研究误差，找出产生原因；对分析结果进行评价，判断分析结果 的可靠性和准确度。 3.1.1 误差与偏差 1. 误差（E）：测量值与真实值之间的差值 E＝x－xT 绝对误差（absolute error）：Ea＝x－xT 有大小、正负 相对误差（relative error）：Er＝Ea/xT ×100％ 有大小、正负 （Er 小，准确度高） 建立误差概念的意义：为估计真值：xT＝x－E。 如：分析天平的测量误差为 0.0001g，则 xT＝x ± 0.0001g 2. 偏差（d）：测量值与平均值的差值 d＝x－ x ∑ = di 0 平均偏差（ d ）: d d d 1 2 ... n d n + + = ； 相对平均偏差＝ d / x ×100％ 标准偏差： 2 1 ( ) 1 n i i x x S n = − = − ∑ n－测量次数；相对标准偏差： r 100% s S x = × S 是表示偏差的最好方法，数学严格性高，可靠性大，能显示出较大的偏差