二分法(对分法)(续) 收敛准则 1.事先误差估计: 利用误差估计定理,令x-x7(b-a)<6 得 k> In(b-a)-Ine In 2 从而得到对分次数k,取xk作为根得近似值x 2事后误差估计: 给定E,每步检查xk-x1|n2(b-a)<s,或(x)<6 若成立,则取x≈x,否则继续对分。 Remark:二分法的优点是方法及相应的程序均简单, 且对fx)性质要求不高,只要连续即可。但二分法不 能用于求复数根和偶数重根 2004-11-22 返回 112004-11-22 11 二分法（对分法）（续） 三、收敛准则 1.事先误差估计 ： − ≤ ( − ) < ε 2 * 1 x x b a 利用误差估计定理，令 k k 得 ln 2 ln( − ) − ln ε > b a k 从而得到对分次数 k，取 x k作为根得近似值 x * 。 2.事后误差估计 ： 给定ε，每步检查 ，或 若成立，则取 x ≈ x k，否则继续对分。 * − ≤ − < ε − ( ) 2 1 1 x x b a k k k ( ) < ε k f x Remark：二分法的优点是方法及相应的程序均简单， 且对f(x )性质要求不高，只要连续即可。但二分法不 能用于求复数根和偶数重根。 返回