§32容斥原理 证若A∩B=,则|A∪B=A|+|B A|=|A∩(BUB) =(A∩B)U(A∩B) =A∩B|+A∩B(1 同理|B|=|B∩A|+|B∩A|(2 A∪B|=(A∩(BUB)U(B(AUA (A∩B)∪(A∩B)∪(B∩A)∪(B∩A川 A∩B|+A∩B|+|B∩A(3)§3.2 容斥原理 证 若A∩B=φ，则 | A∪B |= |A| + |B| | A |＝| A ∩( B∪B) | ＝| (A∩B)∪(A∩B)| ＝| A∩B | + | A∩B | ( 1 ) 同理 | B | ＝| B∩A | + | B∩A | ( 2 ) | A∪B |＝|(A∩( B∪B))∪(B∩(A∪A))| ＝|(A∩B)∪(A∩B)∪(B∩A)∪(B∩A)| ＝| A∩B| + |A∩B | + | B∩A| ( 3 )