大学酸学实 数据的统计与分析的两类方法 大学数学实验 第一类:一般意义的统计(普查) 对生产的全鄣1000件产品逐一检验,发现18件次品 Experiments in Mathematics 对全区居民逐一调查,得到月平均支出为828元 结果分析: 实验10数据的统计与分析 次品率:1.8%;月平均支出为828元 优点:结果完全确定,可信 清华大教总科总系 缺点:调查、收集的数据量可能很大,经费投入 大,有些产品不允许全部检验,如灯泡、电器的寿 命等 第二类:数理統计(抽查 数据的统计与分析基本内容 全部产品中随机抽取100件,发现2件次品 随机调查了200位居民,得到月平均支出为788元 1.实例及其分析 结果分析: 2敷据的整理和描述 次品率:2%;月平均支出788元 3随机变量的概率分布及字特征 优点:调查、收集的敷据量小,经费投入小,遁合 不允许全部检验的产品,如灯泡、电器的寿命等 4.用随机模拟计算数值积分 缺点:结果是随机的,是否可信? 5.实例的建模和求解 任务:怎样用它来估计整体的状况(全部产品的 次品率,全体居民的月平均支出) (学静学实鉴 (大学数学实验) 实例1:报童的利润 报童每天从发行商处购遗报纸零售,晚上将没有卖排的报纸退 的购进价为a,每份报纸的零售价为b,每份 报纸的退國价〔发行商返圆报堂的钱)为c且滿足b>a>c每 天报纸的需求量是随机的。为了获得最大的利润,诚报止每天 应购进多少份报献? 1.实例及其分析 159天报纸需求量的情况 天数 假定a=0.8元,b=1元,c=0.75元,为报童提供最佳决策1 大学数学实验 Experiments in Mathematics 实验10 数据的统计与分析 清华大学数学科学系 数据的统计与分析的两类方法 第一类：一般意义的统计（普查） 对生产的全部1000件产品逐一检验，发现18件次品 对全区居民逐一调查，得到月平均支出为828元 结果分析： 次品率：1.8%；月平均支出为828元 优点：结果完全确定，可信 缺点：调查、收集的数据量可能很大，经费投入 大，有些产品不允许全部检验，如灯泡、电器的寿 命等 缺点：结果是随机的，是否可信？ 第二类：数理统计（抽查） 全部产品中随机抽取100件，发现2件次品 随机调查了200位居民，得到月平均支出为788元 结果分析： 次品率：2%；月平均支出788元 优点：调查、收集的数据量小，经费投入小，适合 不允许全部检验的产品，如灯泡、电器的寿命等 任务：怎样用它来估计整体的状况（全部产品的 次品率，全体居民的月平均支出） 数据的统计与分析基本内容 2.数据的整理和描述 3.随机变量的概率分布及数字特征 1.实例及其分析 4. 用随机模拟计算数值积分 5. 实例的建模和求解 1. 实例及其分析 实例1： 报童的利润 报童每天从发行商处购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退 回。如果每份报纸的购进价为a，每份报纸的零售价为 b，每份 报纸的退回价（发行商返回报童的钱）为c, 且满足b≥a≥c。每 天报纸的需求量是随机的。为了获得最大的利润，该报童每天 应购进多少份报纸？ 假定a=0.8元，b=1元，c=0.75元，为报童提供最佳决策。 天数 3 9 13 22 32 35 20 15 8 2 280 — 260 — 240 — 220 — 200 — 180 — 160 — 140 — 120 — 100 — 需求 量 159天报纸需求量的情况