《电磁学》教案——3 稳恒电流 (1)根据能量按自由度均分定律,每个电子具有的平均热运动能量为 (2)均方根速率为 3kT 674×103√Tm/s (3)室温下,自由电子热运动的均方根速率约为110km/s.自由电子热 运动的平均速率与这一数值相近(= ),但由于运动的无 规则,平均速度接近于零。因此无外加电场时,金属中无定向电 子流。 三、欧姆定律的解释 1、分析过程: 自由电子在电场力作用下ma=qE 两次碰撞之间经历的位移§=11+1ar2=+19Er2(t为自由时间) 对大量电子求平均位移(5)=q 2 m E(2) 载流子的定向速度(漂移速度)ⅱ= 5)1qz(2)qa (τ为平均自由时间,(t2>=2τ2) 导体中的电流密度=Nq=N9E=/—一欧姆定律的微分形式 电导率为 2、说明:欧姆定律的微分形式对随时间变化的电流也成立的条件是场强变 化的周期T应远大于τ。T>>τ。τ的值约为10“s,故要求场强的周期 T>10‘s,或频率v<10Hz。即直到频率超过微波段v<10Hz时,欧 姆定律仍然成立。而频率再高(红外或红外以上),定律不再成立。 四、焦耳定律的解释 电流通过导体时放出焦耳热,是由于金属中的电子在外电场作用下获得额外 的动能,而在与离子碰撞时,这动能转化为无规则运动动能引起的。 电子与离子碰撞前的动能为m+瓦)(无规则运动+定向运动) 碰撞后的动能为 mu.《电磁学》教案——３ 稳恒电流 6 （1） 根据能量按自由度均分定律，每个电子具有的平均热运动能量为 mu kT 2 3 2 1 2 = （2） 均方根速率为 Tm s m kT u 6.74 10 / 2 3 3 = =  （3） 室温下，自由电子热运动的均方根速率约为 110km/s.自由电子热 运动的平均速率与这一数值相近（ m kT v  8 = ），但由于运动的无 规则，平均速度接近于零。因此无外加电场时，金属中无定向电 子流。 三、 欧姆定律的解释 1、分析过程： 自由电子在电场力作用下 ma qE   = 两次碰撞之间经历的位移 2 0 2 0 2 1 2 1 Et m q S v t at v t      = + = + （ t 为自由时间） 对大量电子求平均位移 2 2 1 E t m q S  = 载流子的定向速度（漂移速度） E m q u t E m S q u        = =  = 2 2 1 （τ为平均自由时间，〈t 2 >=2τ 2〉 导体中的电流密度 E E m q j Nqu N       = = = 2 ——欧姆定律的微分形式 电导率为 m q N   2 = 2、说明：欧姆定律的微分形式对随时间变化的电流也成立的条件是场强变 化的周期 T 应远大于τ。T>>τ。τ的值约为 10-14 s，故要求场强的周期 T>>10-14 s，或频率 v<<1014Hz。即直到频率超过微波段 v<<1014Hz 时，欧 姆定律仍然成立。而频率再高（红外或红外以上），定律不再成立。 四、 焦耳定律的解释 电流通过导体时放出焦耳热，是由于金属中的电子在外电场作用下获得额外 的动能，而在与离子碰撞时，这动能转化为无规则运动动能引起的。 电子与离子碰撞前的动能为 ( ) 2 1 m u u1   + （无规则运动+定向运动） 碰撞后的动能为 2 2 2 1 mu 