五、试判断下列方阵是否可相似对角化 110 100 (1)A (2)B 量向全的 六、判断正误 (1)因为特征向量是非零向量,所以它对应的特征值非零 (2)设A,B是n阶方阵若A与B等价,则A与B一定相似 (3)设A、B都是n阶方阵,且detA≠0,则AB与BA相似 (4)如果a,a2;…,am都是方阵A的特征值入对应的特征向量,则a1,a2,…,an的线性组 合仍是方阵A的特征值入。对应的特征向量 七、填空题 (1)已知三阶方阵A的特征值为1,-1,2,则矩阵B=A2-2A2的特征值为 行列式detB (2)设A1,…,λn是n阶方阵A的特征值,a1,a2,…,an是对应的特征向量,则AT的特征值 是 AA的特征值是 对应的特征向量是 若detA≠0,A-1的特征值是 对应的特征向量是 若detA≠0,A”的特征值是 对应的特征向量是 PAP的特征值是 对应的特征向量是 若f(x)=ax"+a1x"1+…+an,f(A)=aA"+a1A-1+…+anE的特征值是 ,对应的特征向量是