为讨论1(y)的连续性、可微性和可积性,引进一致收敛的概念。 定义15.2.1设二元函数f(x,y)定义在[a,+∞)×c,d上,且对任意 的y∈c,d],反常积分 ()= f(x, y)dx 存在。如果对于任意给定的的E>0,存在与y无关的正数A,使得当 A>A时,对于所有的y∈c,d,成立 f(,ydx-1()<8 f(x, y)dx<a 则称∫f(xy)dx关于y在ed上一致收敛(于1(y)。在参变量明确时, 也常简称∫f(xyx在4上一致收敛。 对fxy)dx与厂f(x,y)dx可同样定义关于y的一致收敛概念为讨论I( y)的连续性、可微性和可积性，引进一致收敛的概念。 定义 15.2.1 设二元函数 f (x, y)定义在[a,+)[c,d]上，且对任意 的 y [c, d]，反常积分 ( ) ( , )d a I y f x y x +  =  存在。如果对于任意给定的的  0，存在与 y 无关的正数 A0，使得当 A  A0时，对于所有的 y [c, d]，成立 ( , )d ( ) A a f x y x I y −    ， 即 ( , )d A f x y x  +   ， 则称 ( , )d a f x y x +  关于 y 在[c,d]上一致收敛（于I( y)）。在参变量明确时， 也常简称 ( , )d a f x y x +  在[c,d]上一致收敛。 对 ( , )d a f x y x − 与 f x y x ( , )d + − 可同样定义关于 y 的一致收敛概念