一、微分的定义(Definition of Differentials) 引例：一块正方形金属薄片受温度变化的影响，其 边长由xo变到x0+△x,问此薄片面积改变了多少？ 设薄片边长为x,面积为A,则A=x2,当x在xo取 得增量△x时，面积的增量为 AA=(x0+△x)2-x2 △x X0△x =2x0Ax+(△x)2 关于△x的△x→0时为 A=x好 xoAr 线性主部 高阶无穷小 故 △A≈2x0△x 称为函数在xo的微分 2009年7月3日星期五 2 目录○ 上页 下页 、返回2009年7月3日星期五 2 目录 上页 下页 返回 一、微分的定义 引例 : 一块正方形金属薄片受温度变化的影响, 问此薄片面积改变了多少? 设薄片边长为 x , 面积为 A , 则 , 2 = xA 0 x Δx 面积的增量为 22 0 )( −Δ+=Δ xxxA 2 0 Δ+Δ= xxx )(2 Δxx0 2 0 = xA Δxx0 2 Δx)( 关于△ x 的 线性主部 高阶无穷小 Δx → 0 时为 故 Δ ≈ 2 0 ΔxxA 称为函数在 的微分 0 x 当 x 在 0 x 得增量 x 取 Δ 时, 0 x 变到 , 0 边长由 + Δxx 其 （Definition of Differentials ）