推论若AB=E(或BA=E)则B=A1 庄证明。4B=E=1故A4≠0 因而A存在,于是 B=EB=(414B=A1(B) =AE=A 证毕 A矩阵的运算性质 王0若可道则r亦可逆且()=4 上页A  B = E = 1, 故 A  0, , 因而A −1存在 于是 B = EB (A A)B −1 = A (AB) −1 = 证毕 ( ), . −1 推论 若AB = E 或BA = E 则B = A 证明 (1) , , ( ) . 1 1 1 A A A = A − 若 可逆 则 − 亦可逆 且 − 逆矩阵的运算性质 1 1 A E A − − = =