596 北京科技大学学报 第29卷 在很大偏差，所以沿着图1中的粗弧段可以借助透 0.9 0.8 。样品A的极图密度 射法分别测得黄铜织构和立方织构的密度峰，同时 ·样品B的极图密度 避免不同织构组分密度峰的重叠，因此，本文采用 一样品A的拟合曲线 0.6 一样品B的拟合曲线 X射线透射法测量了粗弧段的衍射数据以获得样品 的整体织构(RD一轧向，TD一横向) 卸 0.4 02 2实验过程 0.1 实验选用A和B两种AA3104热轧板作为研 0 10 20 3040506070 ai) 究对象，厚度为2.62mm·用X射线透射法分别测 出两个样品的1111、{200}和220}极图，然后算出 图3校正后的粗弧段衍射数据和拟合的正态曲线 取向分布函数(ODF)图.图2是借助ODF反算出 Fig-3 Diffraction data of thick arc and the fitting curves of Gaus 的完整{200极图. sian distribution after correction RD 所示的曲线 I空=空ne成+山 式中，i是各织构组分的序数，n是织构组分数（这 里n=2),10:是正态分布的峰值，：是织构峰峰值 处对应的α角，：是正态分布的散布宽，r是随机 (a) (b) 分布织构，表1显示各正态分布拟合计算出的峰值 和散布宽度，通过下列两式可计算出二维极图的各 图2常规透射法测量并反算出的{200}极图（密度水平：1,2， 织构组分和随机分布的体积量： 4,8)·(a)样品A:(b)样品B Fig-2 Conventional re-calculated (200)pole figures by transmis- V:= sion (density levels:1,2.4,8):(a)Sample A:(b)Sample B 2π(a-)ldc:=πl0:%: (2) 用X射线透射法分别测出两个样品如图1中 V.=2πr (3) 所示粗弧段的衍射数据，步长是2°.测量过程中将 把各组分体积量加和，然后作归一化处理，可算出各 绕样品法向轴转动的大小定义为α角，沿样品横向 自的体积分数，结果见表1.以表1中定量拟合出的 轴方向定义为a=0°.对实测的衍射强度进行角。 各组分体积分数中(V:)、散布宽：为特征参数，把 吸收校正和背底校正[).图3显示校正后试样A和 正态分布的函数依照图1所示的对称性作对称处理 B的衍射数据 后叠加在一起，构成{200}、{111}和{220}极图；用这 3织构定量分析 三组极图数据可以推算出ODF图.图4是推算得 到的两个样品的极图，与图2中的极图比较表明： 设织构峰为正态分布，其形式如下式，对校正后 用特征参数叠加出的极图较好地反映了热轧板中的 的衍射数据进行正态分布拟合处理得到如图3虚线 主要织构，如立方织构和黄铜织构 表1正态分布拟合出的各织构组分参数 Table 1 Parameters by fitting treatment of Gaussian distribution 立方织构 黄铜织构 随机分布织构 样品 蜂值 体积分数/% 散布宽度/( 峰值 体积分数/% 散布宽度/() 体积分数/% 0.1132 3.7 7.6 0.5026 70.9 11.1° 25.4 0.8009 33.0 9.3 0 0 67.0 4 讨论 极图的数千个衍射数据10]，而上面所述的特征参数 模拟方法只是两个织构组分的体积分数和散布宽以 常规的实验室极图测量通常需要测量3~4组 及随机分布织构的体积分数共五个参数来反算出极在很大偏差．所以沿着图1中的粗弧段可以借助透 射法分别测得黄铜织构和立方织构的密度峰‚同时 避免不同织构组分密度峰的重叠．因此‚本文采用 X 射线透射法测量了粗弧段的衍射数据以获得样品 的整体织构（RD—轧向‚TD—横向）． 2 实验过程 实验选用 A 和 B 两种 AA3104热轧板作为研 究对象‚厚度为2∙62mm．用 X 射线透射法分别测 出两个样品的｛111｝、｛200｝和｛220｝极图‚然后算出 取向分布函数（ODF）图．图2是借助 ODF 反算出 的完整｛200｝极图． 图2 常规透射法测量并反算出的｛200｝极图 （密度水平：1‚2‚ 4‚8）．（a） 样品 A；（b） 样品 B Fig．2 Conventional re-calculated｛200｝pole figures by transmis￾sion （density levels：1‚2‚4‚8）： （a） Sample A；（b） Sample B 用 X 射线透射法分别测出两个样品如图1中 所示粗弧段的衍射数据‚步长是2°．测量过程中将 绕样品法向轴转动的大小定义为 α角‚沿样品横向 轴方向定义为 α＝0°．对实测的衍射强度进行角 α 吸收校正和背底校正［9］．图3显示校正后试样 A 和 B 的衍射数据． 3 织构定量分析 设织构峰为正态分布‚其形式如下式‚对校正后 的衍射数据进行正态分布拟合处理得到如图3虚线 图3 校正后的粗弧段衍射数据和拟合的正态曲线 Fig．3 Diffraction data of thick arc and the fitting curves of Gaus￾sian distribution after correction 所示的曲线． I＝ ∑ n i＝1 Ii＝ ∑ n i＝1 I0ie －（αi－α0i ） 2／ψ 2 0i＋ r （1） 式中‚i 是各织构组分的序数‚n 是织构组分数（这 里 n＝2）‚I0i是正态分布的峰值‚α0i是织构峰峰值 处对应的α角‚ψ0i是正态分布的散布宽‚r 是随机 分布织构．表1显示各正态分布拟合计算出的峰值 和散布宽度．通过下列两式可计算出二维极图的各 织构组分和随机分布的体积量： V i＝∫ ∞ α01 2π（αi－α0i） Iidαi＝πI0iψ2 0i （2） V r＝2πr （3） 把各组分体积量加和‚然后作归一化处理‚可算出各 自的体积分数‚结果见表1．以表1中定量拟合出的 各组分体积分数 ●（ V i）、散布宽 ψ0i为特征参数‚把 正态分布的函数依照图1所示的对称性作对称处理 后叠加在一起‚构成｛200｝、｛111｝和｛220｝极图；用这 三组极图数据可以推算出 ODF 图．图4是推算得 到的两个样品的极图．与图2中的极图比较表明： 用特征参数叠加出的极图较好地反映了热轧板中的 主要织构‚如立方织构和黄铜织构． 表1 正态分布拟合出的各织构组分参数 Table1 Parameters by fitting treatment of Gaussian distribution 样品 立方织构 黄铜织构 随机分布织构 峰值 体积分数／％ 散布宽度／（°） 峰值 体积分数／％ 散布宽度／（°） 体积分数／％ A 0∙1132 3∙7 7∙6 0∙5026 70∙9 11∙1° 25∙4 B 0∙8009 33∙0 9∙3 0 0 — 67∙0 4 讨论 常规的实验室极图测量通常需要测量3～4组 极图的数千个衍射数据［10］‚而上面所述的特征参数 模拟方法只是两个织构组分的体积分数和散布宽以 及随机分布织构的体积分数共五个参数来反算出极 ·596· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷