此时=3,A=0,所以由推论3得女是收敛的 与是同敛散的,所以kx是收敛的。 0,x∈(1,2],因为im ∞,所以x=1是的瑕点 x→1hx In x 由于im(x-1) √X=lim n x n x 此时p=1,元=1所以由推论3得 a是发散的 下面看一个无穷积分及瑕积分的综合例子: 例2:讨论反常积分p(a)=1+x dx的收敛性。 解题思路:此题既是无穷积分也是瑕积分(x=0是瑕点),要分开考虑。, ln 0, 3 4 3 1 0 此时 ， 所以由推论 得 dx是收敛的 x x p  =  = − , ln 1 ln 0 1 0 而 与 dx是同敛散的 x x dx x x   − 所以 dx是收敛的。 x x  1 0 ln (2) 0, (1,2]， ln  x  x x 因为 所以 是 的瑕点 x x x x x x ln , 1 ln lim 1 =  = → + 1 ln 1 lim ln lim ( 1) 1 1 = − −  = → + → + x x x x x x x 由于此时 ， 所以由推论 得 dx是发散的。 x x p  = = 2 1 ln 1  1, 3 下面看一个无穷积分及瑕积分的综合例子： 例2：讨论反常积分 dx的收敛性。 x x  + − + = 0 1 1 ( )    解题思路：此题既是无穷积分也是瑕积分(x=0是瑕点),要分开考虑