结论.对于Ax=b,下列四个命题等价: (1)Ax=b有解 (2)b可由a1,a2,…,an线性表示 (3)向量组(a1,a2,…,acn,b)与(a1,a2,…an)等价 (4)rank(a1,C2,…On,b)=rnk(a1,a2,…,On) 2.齐次线性方程组Ax=0 结论1.Ax=O有非零解兮→rnk(4)<n 结论2.Ax=O只有零解兮rnk(A)=n (若A为方阵则4≠0) K心结论. 对于Ax = b,下列四个命题等价: (1) Ax = b有解 (2) , , , b可由1 2  n线性表示 (3) ( , , , , ) ( , , , ) 向量组 1 2  n b 与 1 2  n 等价 (4) ( , , , , ) ( , , , ) 1 2 n 1 2 n rank     b = rank     2. 齐次线性方程组Ax=O 结论1. Ax = O有非零解  rank(A)  n. 结论2. Ax = O只有零解  rank(A) = n. (若A为方阵,则A  0)