Vol.21 No.I 陈旭宏等：直流等离子体喷射镀膜设备的传热数学模型 ·71· 积对其影响大.K大于02，基片温度与沉积台上 参考文献 表面温度越来越接近.K小于105，基片温度变 1钟国舫.大功率直流等离子体喷射金刚石膜大面积高 化不大，即受固相接触面积大小影响很小.因此， 速沉积工艺研究：[硕上论文].北京：北京科技大学， 目前由于基片与沉积台间的固相接触面积比例 1994 很小，希望通过冷却沉积台来降低基片温度，作 2 Zhuang Q D,Guo H.Effect of Substrate Temperture 用是有限的，效果也不明显， Distribution on Thermal Plasma Jet CVD of Diamond. (⑦)比较实验结果与相同工艺条件下的理论 Diamond and Related materials,1994(3):319 计算结果可以看出，两者吻合较好，最大误差小 3金佑民，樊友三.低温等离子体物理基础.北京：清华大 于10%.因此所建立的数学模型对于大功率直流 学出版杜，1983.8 4陈熙，高温电离气体的传热和流动.北京：科学出版社， 等离子体喷射金刚石膜装置是有一定意义的， 1993.1~84,329~417,474~481 符号表 Ap一喷嘴截面积 K一导热系数 U一单位体积辐射功率 A。一基片与沉积台间的气相接触面积 K,一基片与沉积台接触面积与总面积比率y一绝热指数；/一电压 A2一基片表面积 P一功率；P一腔体压力 w。一喷嘴处速率 cp一等压比热容 Q一基片下表面向沉积台辐射换热量y一气体体积比率 D一喷嘴直径 2e,2。一自由射流段分别直接捐射给基α12一射流与基片间对流换热系数 E,一固体表面辐射能量(1=2,4,6分别代 片和腔壁的能量 P- 气体密度 基片、沉积台、腔体内壁，后同) Q,Q,一分别为射流辐射给基片和内壁p一射流自由段密度 F一辐射区域面积 的热量 Pr一喷口处等离子体密度 f.一适应系数 2:一射流与基片的对流换热量 ”一等离子炬效率 G一体积流量 Q4一基片与沉积台间导热量 “一动力粘度 gZ一气体单位质量位能 r一冲击平面半径 从，一气体分子量 GZ。一喷嘴处等离子体单位质量位能 R,一气体常数 1,入2一基片和沉积台接触导热系数 h一射流自由段比焓 T一喷嘴处等离子体温度 e2一基片黑度 h,一气体比熔(=1,2表示氢、氢) T一射流自由段温度 。一基片与沉积台接触处气隙厚度 。一喷嘴处等离子体比焓 Tz,T,T。一分捌是、沉积台，腔体内壁温度Re一雷诺数 H一喷嘴到平面的垂直距离 z一射流自由段轴向速率 WMu一努塞尔数 I一电流 “/2一气体质量动能 Pr一普兰特数 一有效辐射强度 “。一喷口处等离子体速率 T一射流驻流段定性温度 Mathematical Model of Heat Transfer in an Apparatus Used to Coated Film by Direct Current Plasma Jet Chen Xuhong,Zhao Lihe,Ly Fanxiu Mechanical Engineering School.UST Beijing.Beijing 100083,China ABSTRACT Energy system of the equipment used to make diamond film by the direct current- plasma jet (DC-PJ)was studied.Based on analyzing mechanism of heat transfer,the theory and experiment which research the level of varies of factors and the relationship of the factors were intro- duced.Five mathematic models according to temprature distrbution,radiation,convection,transference and heat balance were set up and calculated by this program,and got a consistent result both by calculation and by experiment. KEY WORDS vacuum;plasma impact;heat transferV o l . Z I N O 一 1 陈旭宏等 : 直流等离子体喷射镀膜设备的传热数学模型 积 对其 影 响大 · 凡 大 于 .0 2 , 基 片温 度 与沉 积 台上 表 面 温 度 越来 越 接 近 . 戈 小 于 10 一 ’ , 基 片 温度 变 化 不 大 , 即 受 固相 接 触面 积大 小 影 响很 小 . 因此 , 目前 由 于 基片 与 沉积 台 间 的 固相 接 触 面积 比例 很小 , 希望 通 过 冷却 沉 积 台 来 降低 基 片温 度 , 作 用 是有 限 的 , 效 果也 不 明显 . (7 ) 比较实验结果 与相 同工 艺条件 下 的理 论 计算结 果 可 以 看 出 , 两 者 吻 合较 好 , 最 大 误 差 小 于 10% . 因此 所建 立 的数 学模 型 对于 大功 率 直流 等 离子体喷射 金刚石 膜装置 是有 一定 意义 的 . 参 考 文 献 1 钟 国 舫 . 大 功率直 流等离 子 体 喷射金 刚石 膜 大面 积 高 速 沉积 工 艺研 究 : [ 硕士 论 文 ] . 北 京 : 北 京 科技 大学 , 1 9 9 4 2 Z h u a n g Q D , G u o H · E fe e t o f S u b s t r a t e T e m P e rtU r e D i s tr i b u t i o n o n T h e r们Q a l P l a s m a J e t C V D o f D i a m o n d . D i a m o n d an d R e lat e d m a t e r i a l s , 1 9 9 4 ( 3 ) : 3 19 3 金佑 民 , 樊友 三 . 低温等 离子体 物理基础 . 北京 : 清华大 学 出版社 , 19 83 . 8 4 陈熙 . 高温电离气体的传热和流 动 . 北京 : 科学出版社 , 1 9 9 3 . 1一 8 4 , 3 2 9 ~ 4 1 7 , 4 7 4 一 4 8 1 符号表 A厂喷嘴截面 积 人一基片与沉积台间的 气相 接触 面积 A Z 一基片表面积 c 尸 一等压 比热容 D 一喷嘴直径 瓦一 固体表 面辐射能量 (扮 2 , 4 , 6分别代 基 片 、 沉积台 、 腔体内壁 , 后同 ) iF 一辐射 区域 面积 无 一适应系数 G 厂体积流量 肠一气体单位 质量位能 G Z P一喷嘴处等 离子体单位质量 位能 h 一射流 自由段 比焙 h ` 一气体 比熔 (扮 1 , 2表示氢 、 氮 ) 气一 喷嘴处等离子体 比烩 H 一 喷嘴到平面 的垂直距离 I 一 电流 lJ 一有效辐射强度 K 一 导热系数 口 - 单位体积辐射功率 iK 一基 片 与沉积台接触面积 与总面积 比率 v ,一 绝热指数 汗 尹 一 电压 尸 一 功 率 ; p 一腔休 压力 w 厂喷嘴处速率 县 4一 基 片 卜表面 向沉积台辐射换 热量 瓜 , 另一 气体体积 比率 0Q 2 , 0Q 6一 自由射流 段分别直接辐射给基 a : 2一 射流 与基片间对流换热系数 片和腔壁 的能量 p 。 一 气体密度 aQ , Q b 一 分别为射流辐射给基片和 内壁 p 一 射流 自由段密度 的热量 p P 一 喷 口 处等离子体密度 lQ l : 一 射流 与基片的对流换热量 叮 一 等离子炬 效率 吼 . 24一基 片与沉积台间导热量 群 一 动力粘度 ; 一 冲击 `「面 半径 拜 , 一 气体分子 量 凡一 气体常数 又】, 礼一基 片和沉积 台接触导热系数 几一 喷嘴处等 离 子体温度 ￡2 一 基片黑 度 T 一 射流 自由段温度 久一 基 片与沉 积台接 触处气隙厚度 兀 , 兀 , 斤弓拐lJ是脚 卜 、 沉积台 、 腔体 内壁 温度 R一雷诺 数 u 厂 射流 自由段 轴向速率 Nu 一努塞尔数 试2/ 一气 体质 量 动能 尸产 - 普兰 特数 ou 一 喷 口 处等 离子体速率 lT 一射流驻流段定性温度 M a t h e m at i e a l M o d e l o f H e a t T r a n s fe r i n a n A P P a r a tu s U s e d t o C o at e d F i lm b y D i r e c t C u r e n t P l a s m a J e t hC e n Xu h o n g , hZ a o L ih e , L v aF n x i u M e e h an i e a l E n g i n e e r i n g S e h o o l , U S T B e ij i n g , B e ij i n g 10 0 0 83 , C h i n a A B S T R A C T E n e r g y s y s t e m o f ht e e q u iPm e n t u s e d t o m ak e d i a m o n d if lm b y t h e d i r e e t e u r e n t - Pl as m a j e t ( D C 一 P J) w a s s tu d i e d . B a s e d o n an a ly z i n g m e e h a n i s m o f h e at t r a n s fe r , th e th e o yr a n d e x P e r im e n t w h i e h r e s e aer h ht e l e v e l o f v ar i e s o f fa e t o r s a n d th e r e l a t i o n s h iP o f th e fa e t o r s w e r e in tr o - d u e e d . F i v e m hat e m iat e m o d e l s a e e o dr i n g t o t e m P r aut r e d i s btr u t i o n , r a d i a ti o n , e o n v e e t i o n , tr a n s fe r e n e e an d h e at b a l a n e e w e r e s e t u P an d e a l e u l a t e d b y th i s P r o g r a m , a n d g o t a c o n s i s t e n t r e s u l t b o ht b y c a l e u l at i o n an d b y e x P e ir m e n t . K E Y W O R D S v a e u u m ; P l a s m a im P a e t ; h e at t r a n s fe r