例4判断级数∑(是否收敛?如果收敛 n-nn 是条件收敛还是绝对收敛? 解 n-mn n 而∑发散, ∑ (-1) ∑,1发散, n n=1 n 即原级数非绝对收敛 ∑ 是交错级数,由莱布尼茨定理: Gin-Inn Inn n lim m im n→+0是条件收敛还是绝对收敛? 判断级数 是否收敛?如果收敛, = − − 1 ln ( 1) n n n n 例4 解 , 1 ln 1 n n n − , 1 1 而 发散 n= n , ln 1 ln ( 1) 1 1 发散 = = − = − − n n n n n n n 即原级数非绝对收敛. , ln ( 1) 1 是交错级数 = − − n n n n 由莱布尼茨定理: x x n n n x ln lim ln lim →+ →+ = 0, 1 = lim = x→+ x