第三节曲面的第二基本形式 1.曲面的第二基本形式 2.曲面上曲线的曲率 3。油潘指标线 4.曲面的渐进方向和共轭方向 5.曲面的主方向和曲率线 6,曲面的主曲率、高斯曲率和平均曲 7.曲面在一点邻近的结构 8.高斯曲率几何意义 第四节直纹面与可展区面 1.直纹面 2.可展曲面 3.线 第五节曲面论基本定理 1.曲面的基本方程和克里斯托费尔符号 2.曲面的黎曼曲率张量和高斯-科达奇-迈因纳尔迪公式 3.曲面论基本定理 第六节曲面上的测地线 1。曲面上曲线的测地曲率 2.测地线 3.曲面上半侧地坐标网 4.测地线的短程性 5.高斯-波涅公式 6.曲面上向量的平行移动 第七节常高斯曲率的曲面 1.常高斯曲率的曲面 2.伪球面 3.罗氏几何 四、学时分配表 章序 内容 课时 备注 曲线论 12 曲面论 20 合计 32第三节 曲面的第二基本形式 1．曲面的第二基本形式 2．曲面上曲线的曲率 3．迪潘指标线 4．曲面的渐进方向和共轭方向 5．曲面的主方向和曲率线 6．曲面的主曲率、高斯曲率和平均曲率 7．曲面在一点邻近的结构 8．高斯曲率几何意义 第四节 直纹面与可展区面 1．直纹面 2．可展曲面 3．线汇 第五节 曲面论基本定理 1．曲面的基本方程和克里斯托费尔符号 2．曲面的黎曼曲率张量和高斯-科达奇-迈因纳尔迪公式 3．曲面论基本定理 第六节 曲面上的测地线 1．曲面上曲线的测地曲率 2．测地线 3．曲面上半侧地坐标网 4．测地线的短程性 5．高斯-波涅公式 6．曲面上向量的平行移动 第七节 常高斯曲率的曲面 1．常高斯曲率的曲面 2．伪球面 3．罗氏几何 四、学时分配表 章序 内容 课时 备注 一 曲线论 12 二 曲面论 20 合计 32