一、多无复合函数的求导法则 定理1若函数1=p(x,y),v=yx,y)在点(x,y)可导，2=f(u,) 在点(u,v)处偏导连续 ,则复合函数z=p(x,y),(x,y)] 在点x,y)可导，且有 0z 0z ∂u ∂z( v 8x Bu @x Ov Ox Ou 0y Ou Oy Ov Oy 证：设x取增量△x,则相应中间变量 有增量△u,△y, △2= △M+ △v+o(p)(p=N(△0)2+（△）2） v BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 一、多元复合函数的求导法则 定理1 若函数 z = f (u,v) 处偏导连续, 在点(x,y) 可导, x v v z x u u z x z      +      =   z 则复合函数 证: 设 x 取增量△x , v v z u u z z     +    = + o (  ) 则相应中间变量 且有 u v x x 有增量△u , △v , y v v z y u u z y z      +      =  