(46+1)*46=2162.2162-2002=160,经验算不行。 试试47： (47+1)×47=22562256-2002=2542+4+6+8…+24…+30 =240不行。 试试48： (48+1)*48=23522352-2002=350,经验算不行。 连续验算了好几个发现，只有51×(51+1)=2652,2652-2002 =650 2+4+6+8…50=25×26=650符合要求。 答案是：51-25=26个数。 3)2002这个数最多能表示成多少个连续奇数的和？ 此题没有找到确切答案 求连续奇数和的公式是： 1+3+5+7+9…+(2n-1)=[(2n-1)+1]×n/2=2×n ×n/2=n×n 试算：45×45=2025,2025-2002=23. 一看就不行 46*46=2116,2116-2002=114 一看就不行 47×47=2209,2209-2002=207 一看就不行 接着试算得到： 51×51=2601,2601-2002=599 不满足要求，一直验算下去，没有找到答案！ 站长对第3问的进一步说明： 根据陈励子的分析，我们要找两个自然数n和皿，使得2002=n ×n-m×m,下面我来说明这样的m和n找不到。 l)如果m和n,一个奇数，一个偶数，则n×n-m×m为一个 46＋ 1） ＊ 46＝ 2162。 2162-2002＝ 160， 经 验 算 不 行 。 47： 47＋ 1） ×47＝ 2256 2256-2002＝ 2542＋ 4＋ 6＋ 8… ＋ 24… +30 ＝ 240 不行。 48： 48+1) ＊ 48=2352 2352-2002＝ 350， 经 验 算 不 行 。 5 1×（ 51＋ 1）＝ 2652，2652-2002 ＝ 650。 2＋ 4＋ 6＋ 8… 50=25×26=650 符 合 要 求 。 5 1-25=26 个数。 3)2002 这 个 数 最 多 能 表 示 成 多 少 个 连 续 奇 数 的 和 ？ 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9… ＋ （ 2n-1） ＝ ［（ 2n-1） ＋ 1］ ×n/2＝ 2×n ×n/2＝ n×n 45×4 5＝ 2025， 2025-2002＝ 23。 46＊ 46＝ 2116， 2116-2002＝ 114 47×47＝ 2209， 2209-2002＝ 207 51×51＝ 2601， 2601-2002＝ 599 3 问 的 进 一 步 说 明 ： n 和 m，使 得 2002＝ n ×n-m×m， 下 面 我 来 说 明 这 样 的 m 和 n 找不到。 1）如 果 m 和 n，一 个 奇 数 ，一 个 偶 数 ，则 n×n-m×m 为 一 个