例5已知随机变量X的分布函数F(④y)是严格单 调的连续函数,证明y=F(X服从,1上的均 匀分布 证明:设的分布函数是Gy, 由于0≤y≤1 于是对y<0,G()=0;对y>1,G(y)=1; 又由于X的分布函数F是严格递增的连续函 数,其反函数F存在且严格递增 回回例5 已知随机变量X的分布函数F(x)是严格单 调的连续函数, 证明Y=F(X)服从[0,1]上的均 匀分布. 又由于X的分布函数F是严格递增的连续函 数, 其反函数F-1 存在且严格递增. 证明: 设Y的分布函数是G(y), 于是 对y<0 , G(y)=0; 对y>1, G(y)=1; 由于 0  y  1