实验8多项式插值 1.下表是水的表面张力对温度的函数数据： T℃) 0 20 40 60 80 o×103N/m) 78.2 73.4 70.2 66.763.2 利用拉格朗日插值法、牛顿插值法求出穿过上述数据点的多项式，画出σ相对于T的关系 图，并标出数据点的位置。 2.利用Neville算法（线性逐次插值公式）求出上题中T=30,55时的表面张力o。 3.下表给出了某地某日下午在5小时内的测量温度。 (1)利用拉格朗日插值法求出穿过给定数据点的多项式。 (2) 利用霍纳(Horner)算法估计在这5小时内的平均温度。 (3) 在同一坐标系中画出表中的数据和由(1)得到的多项式。讨论用(1)中的多 项式计算平均温度可能产生的误差。 时间 1 2 J J 6 华氏度 66 66 65 64 63 63实验 8 多项式插值 1. 下表是水的表面张力对温度的函数数据: T(℃) 0 20 40 60 80 σ×103 (N/m) 78.2 73.4 70.2 66.7 63.2 利用拉格朗日插值法、牛顿插值法求出穿过上述数据点的多项式，画出 σ 相对于 T 的关系 图，并标出数据点的位置。 2. 利用 Neville 算法（线性逐次插值公式）求出上题中 T=30,55 时的表面张力 σ。 3. 下表给出了某地某日下午在 5 小时内的测量温度。 （1） 利用拉格朗日插值法求出穿过给定数据点的多项式。 （2） 利用霍纳（Horner）算法估计在这 5 小时内的平均温度。 （3） 在同一坐标系中画出表中的数据和由（1）得到的多项式。讨论用（1）中的多 项式计算平均温度可能产生的误差。 时间 1 2 3 4 5 6 华氏度 66 66 65 64 63 63