朱维耀等：裂缝网络支撑剂非均匀分布对开采动态规律的影响 1321 米米※ (a)=20s (b)=500s (c)=1000s 00.050.100.150.200.250.300.350.40 Volume fraction 图3裂缝网络铺砂过程示意图 Fig.3 Illustration of proppant-laden fluid injection process 高于其他部分，继续注人携砂液，支撑剂开始进入 能力要比200m情况大10Dcm左右；当闭合压 次级裂缝，从图3(c)中可以看出，铺砂过程结束后 力压力增大到60MPa时，二者则相差3Dcm.整 次级裂缝外侧部分的砂堤堆积高度要比主裂缝中 体而言，大粒径支撑剂的对裂缝导流能力的正作 小25%~50%，其支撑剂悬浮区则明显更大.相比 用较为明显 较而言，次级裂缝内侧部分由于沟通了两条主裂 为了研究支撑剂材料对裂缝网络整体导流能 缝，其支撑剂堆积高度也要明显高于外侧部分，改 力的影响，选取石英和陶粒作为模拟对象.陶粒弹 造效果更加明显 性模量为100GPa,泊松比为0.25：石英弹性模量 (2)铺砂参数对裂缝网络平均导流能力影响. 为30GPa,泊松比为0.15.计算结果如图5所示， 为了研究支撑剂物性参数以及铺砂施工参数 在相同铺砂条件下，石英支撑剂计算出的缝网平 对铺砂效果的影响，选取不同支撑剂粒径、材料和 均导流能力要小于陶粒.二者之间的差异大小与 携砂液注入速度进行铺砂模拟.通过模拟得到缝 闭合压力呈正相关关系.当闭合压力为0时，二者 网各处的支撑剂浓度后，通过式(8)和式(11)计算 的导流能力基本相等，而当闭合压力上升到60MPa 缝网内各部分导流能力，再对缝网进行整体积分， 时，石英的破碎率远高于陶粒，其导流能力要比陶 取得裂缝网络的平均导流能力，并将该导流能力 粒小50%.因此，在实际选取支撑剂种类时，支撑 参数作为衡量铺砂效果进行参数优选的定量 剂的材料也是必须要考虑的因素.变形能力小，材 指标 料强度大，不易破碎的材料对于水力压裂改造效 为了研究支撑剂粒径对裂缝网络整体导流能 果具有较大的正影响 力的影响，选取直径为200、300和400um的支撑 ---Quartz 剂颗粒进行计算，在其他因素相同的情况下，研究 -Ceramic 不同闭合压力下，不同粒径支撑剂所形成裂缝平 均导流能力.计算结果如图4所示，缝网平均导流 10 能力与支撑剂粒径大小呈正相关关系：在闭合压 7 力为10MPa的条件下，粒径400um计算出的导流 22 20 .-.Diameter of400μm 10 203040 5060 一Diameter of300um Closure pressure/MPa .■-Diameter of200um 图5支撑剂材料对缝网整体导流能力的影响 Fig.5 Effect of proppant materials on fracture network conductivity 10 为了研究携砂液注入速度对裂缝网络整体导 6 流能力的影响，选取携砂液的法向入口流速分别 为0.3,0.4,0.5和0.6ms,计算裂缝网络平均导流 1015202530354045505560 Closure pressure/MPa 能力，计算结果如图6所示 图4支撑剂粒径对缝网整体导流能力的影响 从图6可以发现，注入携砂液速度越大，其裂 Fig.4 Effect of proppant diameter on fracture network conductivity 缝网络的整体导流能力越大，二者呈现正相关关高于其他部分. 继续注入携砂液，支撑剂开始进入 次级裂缝，从图 3（c）中可以看出，铺砂过程结束后 次级裂缝外侧部分的砂堤堆积高度要比主裂缝中 小 25%～50%，其支撑剂悬浮区则明显更大. 相比 较而言，次级裂缝内侧部分由于沟通了两条主裂 缝，其支撑剂堆积高度也要明显高于外侧部分，改 造效果更加明显. （2）铺砂参数对裂缝网络平均导流能力影响. 为了研究支撑剂物性参数以及铺砂施工参数 对铺砂效果的影响，选取不同支撑剂粒径、材料和 携砂液注入速度进行铺砂模拟. 通过模拟得到缝 网各处的支撑剂浓度后，通过式（8）和式（11）计算 缝网内各部分导流能力，再对缝网进行整体积分， 取得裂缝网络的平均导流能力，并将该导流能力 参数作为衡量铺砂效果进行参数优选的定量 指标. 为了研究支撑剂粒径对裂缝网络整体导流能 力的影响，选取直径为 200、300 和 400 μm 的支撑 剂颗粒进行计算，在其他因素相同的情况下，研究 不同闭合压力下，不同粒径支撑剂所形成裂缝平 均导流能力. 计算结果如图 4 所示，缝网平均导流 能力与支撑剂粒径大小呈正相关关系：在闭合压 力为 10 MPa 的条件下，粒径 400 μm 计算出的导流 能力要比 200 μm 情况大 10 D·cm 左右；当闭合压 力压力增大到 60 MPa 时，二者则相差 3 D·cm. 整 体而言，大粒径支撑剂的对裂缝导流能力的正作 用较为明显. 为了研究支撑剂材料对裂缝网络整体导流能 力的影响，选取石英和陶粒作为模拟对象. 陶粒弹 性模量为 100 GPa，泊松比为 0.25；石英弹性模量 为 30 GPa，泊松比为 0.15. 计算结果如图 5 所示， 在相同铺砂条件下，石英支撑剂计算出的缝网平 均导流能力要小于陶粒. 二者之间的差异大小与 闭合压力呈正相关关系. 当闭合压力为 0 时，二者 的导流能力基本相等，而当闭合压力上升到 60 MPa 时，石英的破碎率远高于陶粒，其导流能力要比陶 粒小 50%. 因此，在实际选取支撑剂种类时，支撑 剂的材料也是必须要考虑的因素. 变形能力小，材 料强度大，不易破碎的材料对于水力压裂改造效 果具有较大的正影响. 为了研究携砂液注入速度对裂缝网络整体导 流能力的影响，选取携砂液的法向入口流速分别 为 0.3，0.4，0.5 和 0.6 m·s−1，计算裂缝网络平均导流 能力，计算结果如图 6 所示. 从图 6 可以发现，注入携砂液速度越大，其裂 缝网络的整体导流能力越大，二者呈现正相关关 (a) t=20 s (b) t=500 s (c) t=1000 s 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 Volume fraction 图 3    裂缝网络铺砂过程示意图 Fig.3    Illustration of proppant-laden fluid injection process 22 18 20 16 14 Average conductivity of fracture network/(D·cm) 12 10 8 6 4 10 20 30 40 50 60 15 25 35 45 55 Closure pressure/MPa Diameter of 200 μm Diameter of 300 μm Diameter of 400 μm 图 4    支撑剂粒径对缝网整体导流能力的影响 Fig.4    Effect of proppant diameter on fracture network conductivity 16 13 10 7 Average conductivity of fracture network/(D·cm) 4 1 10 20 30 40 50 60 Closure pressure/MPa Quartz Ceramic 图 5    支撑剂材料对缝网整体导流能力的影响 Fig.5    Effect of proppant materials on fracture network conductivity 朱维耀等： 裂缝网络支撑剂非均匀分布对开采动态规律的影响 · 1321 ·