(2)微分的形式不变性(复合函数微分法则) 设函数y=f()和u=g(x)均为可微 函数,则复合函数y=f!g(x)也可微, 且其微分为 小y=f(m)=f"(u)ul(xx 证]=∫g(x)4x fig(x)]. g(x)4x=f(u)du 当u=g(x)=x时,有 =g(x)Ax=4x→dx=Ax 2021/2/20 122021/2/20 12 （2）微分的形式不变性(复合函数微分法则) 且其微分为 函 数 则复合函数 也可微 设函数 和 均为可微 , [ ( )] , ( ) ( ) y f g x y f u u g x = = = dy = f (u)du = f'(u)u'(x)dx [证] dy = f x [g(x)]x = f [g(x)] g(x)x = f (u) du 当 u = g(x) = x 时,有 du = g(x)x = x  dx = x