例1求出函数∫(x)=x3-3x2-9x+5的极值 解∫(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3) 令∫(x)=0,得驻点x1=-1,x2=3.列表讨论 x|(-∞,-1)-1(-1,3)3(3,+∞) ∫(x)+ 0 极大值 极 f(x)个 小 个 值 极大值f(-1)=10,极小值f(3)=-22例 1 解 ( ) 3 9 5 . 求出函数 f x = x3 − x2 − x + 的极值 ( ) 3 6 9 2 f  x = x − x − 令 f (x) = 0， 1, 3. 得驻点 x1 = − x2 = 列表讨论 x (− , − 1 ) − 1 ( − 1 , 3 ) 3 (3,+ ) f  ( x ) f ( x ) + − +  0 0   极大值 极小值 极大值 f ( − 1 ) = 10 , 极小值 f (3) = −22. = 3(x + 1)( x − 3)