王小萌等：干/湿状态下HFRP搭接接头的剪切蠕变试验及分数阶导数流变模型 ·1401· 30r 20r (a) E=-1.88370432.629 (b) 25 R2=0.9 E-2.431a+25.507 15 R2=0.99 i5 60 美o 回 10 E1.=-1.90090+22.492 …日口混 5 E-1.77610+17.376 R=0.9987 0千 2=0.99 …网0千 0 4 5 6 1 89 4 5 6 789 应力MPa 应力MPa 0.525 (c) TF-0.00530+0.525 R=0 10d 4.=-0.0437o+1.1684 4g。 R-=0.99 0.500 0.9 0.8 0.475 0.7 0.450 T-0.01130+0.5212 0.425 口混 0.6 a.=-0.05240+0.9582 0口湿 R-0 0千 0.5 R2=0.99 0千 0.400 3 4 5 7 89 04 4 5 67 89 应力MPa 应力/MPa 图8独立参数随应力变化趋势.(a)E:(b)E·:(c)T:(d)a Fig.8 Evolution of independent parameters as a function of sustained stress:(a)E;(b)E';(c);(d)a E1a(o）=-1.8837o+32.629, 与干试件相比分别增长了61.05%、69.43%、 Ei(o）=-2.4310o+25.507, 104.19%.这说明搭接试件的最终应变随应力与湿度 (15) Ta(0)=-0.0530o+0.525, 的增加而增大. a(o）=-0.0524o+0.958. 松弛时间？是指物体受力产生变形，外力解除后 对于饱和吸湿试件： 材料恢复正常状态所需的时间.r越小，材料越接近理 rE.(0）=-1.9009o+22.492, 想弹性体.从图8(c)中可以看出，当持荷为4、6、8 E.(σ)=-1.7761o+17.376, MPa时，干试件的r值与湿试件相比，分别下降了 (16) T.(0）=-0.0113o+0.521, 6.17%6.69%、11.40%.根据分数阶导数的定义，分 a.(o）=-0.0437σ+1.168. 数阶次α越接近1，说明材料越趋近于牛顿流体.从图 Ross流变模型参数中的弹性模量E,、E2、相对松 8(d)中可以看出，当持荷为46、8MPa时，湿试件的a 弛时间？以及分数阶次：均与试件所受恒定应力和湿 值与干试件相比，分别增加了32.16%、42.02%、 度有明显关系 51.12%,与？的变化趋势表明随着吸湿后试件更偏 其中串联部分Hook弹簧的弹性模量E,决定了材 于显现黏性 料的初始应变：e。=o·J(0)=σ/E,·从图8中可以看 4 结论 出，在同等恒定应力作用下，吸湿后试件的E,值明显 低于干试件，表明吸湿后搭接试件的初始应变有明显 (1)对不同恒定应力下HFRP搭接接头的蠕变性 的增加.恒定应力为46,8MPa时，干试件初始应变分 能进行了试验研究，并考虑了吸湿的影响.试验结果 别为0.16、0.30、0.44，吸湿后为0.27、0.53、1.11.应 表明应力与湿度均会对试件的蠕变性能产生较大影 力越大，初始应变增长越多.吸湿后，初始应变越大， 响：随着恒定应力的增加，试件剪切蠕变变形更加明 吸湿后的试件初始应变与干试件相比分别增长了 显，试验结束时的蠕变柔量也就越大，且试件吸湿后这 73.93%、77.83%、152.91% 种影响更加明显.受同等恒定应力的干湿试件相比， 当E,确定之后，并联部分Hook弹簧的弹性模量 应力为4、68MPa时，吸湿试件蠕变柔量分别是干燥 E·决定了材料的最终应变，当1→+∞时，e.=σ/ 试件的1.83、1.88、2.27倍. E1+σ/E”,其中σ/E,为弹性应变，σ/E·为蠕变应变 (2)采用含分数阶导数的四参数R0ss模型，对试 终值.从图8中可以看出，随着持荷的增加，E·值逐渐 验获取的蠕变柔量曲线进行了拟合.通过改进的 下降，材料的蠕变应变终值也逐渐上升.在干燥状态 Powell法得到Ross模型各参数值，并据此归纳总结出 下，持荷4、6、8MPa时，最终应变值分别为0.41、0.87、 包含应力函数的Ross模型蠕变柔量公式.最后讨论 1.72,吸湿后为0.65、1.48、3.50.湿试件的最终应变 了应力与吸湿对模型中各参数变化的影响.Ross模王小萌等: 干/ 湿状态下 HFRP 搭接接头的剪切蠕变试验及分数阶导数流变模型 图 8 独立参数随应力变化趋势. (a) E1 ; (b) E * ; (c) 子; (d) 琢 Fig. 8 Evolution of independent parameters as a function of sustained stress: (a) E1 ; (b) E * ; (c) 子; (d) 琢 E1d (滓) = - 1郾 8837滓 + 32郾 629, E * d (滓) = - 2郾 4310滓 + 25郾 507, 子d (滓) = - 0郾 0530滓 + 0郾 525, 琢d (滓) = - 0郾 0524滓 + 0郾 958 ì î í ï ï ï ï . (15) 对于饱和吸湿试件: E1w (滓) = - 1郾 9009滓 + 22郾 492, E * w (滓) = - 1郾 7761滓 + 17郾 376, 子w (滓) = - 0郾 0113滓 + 0郾 521, 琢w (滓) = - 0郾 0437滓 + 1郾 168 ì î í ï ï ï ï . (16) fRoss 流变模型参数中的弹性模量 E1 、E2 、相对松 弛时间 子 以及分数阶次 琢 均与试件所受恒定应力和湿 度有明显关系. 其中串联部分 Hook 弹簧的弹性模量 E1决定了材 料的初始应变:着0 = 滓·J(0) = 滓/ E1 . 从图 8 中可以看 出,在同等恒定应力作用下,吸湿后试件的 E1值明显 低于干试件,表明吸湿后搭接试件的初始应变有明显 的增加. 恒定应力为4、6、8 MPa 时,干试件初始应变分 别为 0郾 16、0郾 30、0郾 44,吸湿后为 0郾 27、0郾 53、1郾 11. 应 力越大,初始应变增长越多. 吸湿后,初始应变越大, 吸湿后的试件初始应变与干试件相比分别增长了 73郾 93% 、77郾 83% 、152郾 91% . 当 E1确定之后,并联部分 Hook 弹簧的弹性模量 E * 决定了材料的最终应变,当 t寅 + 肄 时,着肄 = 滓/ E1 + 滓/ E * ,其中 滓/ E1 为弹性应变,滓/ E * 为蠕变应变 终值. 从图 8 中可以看出,随着持荷的增加,E * 值逐渐 下降,材料的蠕变应变终值也逐渐上升. 在干燥状态 下,持荷 4、6、8 MPa 时,最终应变值分别为 0郾 41、0郾 87、 1郾 72,吸湿后为 0郾 65、1郾 48、3郾 50. 湿试件的最终应变 与 干 试 件 相 比 分 别 增 长 了 61郾 05% 、 69郾 43% 、 104郾 19% . 这说明搭接试件的最终应变随应力与湿度 的增加而增大. 松弛时间 子 是指物体受力产生变形,外力解除后 材料恢复正常状态所需的时间. 子 越小,材料越接近理 想弹性体. 从图 8 ( c) 中可以看出,当持荷为 4、6、8 MPa 时,干试件的 子 值与湿试件相比,分别下降了 6郾 17% 、6郾 69% 、11郾 40% . 根据分数阶导数的定义,分 数阶次 琢 越接近 1,说明材料越趋近于牛顿流体. 从图 8(d)中可以看出,当持荷为 4、6、8 MPa 时,湿试件的 琢 值与 干 试 件 相 比, 分 别 增 加 了 32郾 16% 、 42郾 02% 、 51郾 12% ,琢 与 子 的变化趋势表明随着吸湿后试件更偏 于显现黏性. 4 结论 (1)对不同恒定应力下 HFRP 搭接接头的蠕变性 能进行了试验研究,并考虑了吸湿的影响. 试验结果 表明应力与湿度均会对试件的蠕变性能产生较大影 响:随着恒定应力的增加,试件剪切蠕变变形更加明 显,试验结束时的蠕变柔量也就越大,且试件吸湿后这 种影响更加明显. 受同等恒定应力的干湿试件相比, 应力为 4、6、8 MPa 时,吸湿试件蠕变柔量分别是干燥 试件的 1郾 83、1郾 88、2郾 27 倍. (2)采用含分数阶导数的四参数 fRoss 模型,对试 验获取的蠕变柔量曲线进行了拟合. 通过改进的 Powell 法得到 fRoss 模型各参数值,并据此归纳总结出 包含应力函数的 fRoss 模型蠕变柔量公式. 最后讨论 了应力与吸湿对模型中各参数变化的影响. fRoss 模 ·1401·