定理1β与α是等价无穷小的的充分必要条件 为β=a+0(a).称a是β的主要部分 证必要性设a~β, lin limB_1=0, β-=0(),即β=a+0(a) 充分性设β=a+0() Im =lim a+o(0)=lim( 1 o(a) a)) =1 0~β 王页下为 称 是 的主要部分． 定 理 与 是等价无穷小的的充分必要条件  =  +      ( ). 1 o 证 必要性 设  ~ ， lim lim − 1   =   −  = 0，   −  = o()，即 =  + o()． 充分性 设  =  + o()．   +  =   ( ) lim lim o （１＋ ）   = ( ) lim o = 1，   ~ ．