例:给定微分方程式0),d1(,m()0+0 dt dt dt 如果已知:()()=t;(2)()=e,分别求两种情况 下此方程的特解。 解:()将e)=代入方程右端得到t+,为使等式两端 平衡,试选特解函数式 B t+Bt+B 这里,B,B2,B3为待定系数。将此式代入方程得到 3B2+(4B1+3B2)t+(2B+2B2+3B)=2+2如果已知： 分别求两种情况 下此方程的特解。 例：给定微分方程式 ( ) ( ) ( ) ( ) e( )t t e t r t t r t t r t + + = + d d 3 d d 2 d d 2 2 ( ) 1 ( ) ; ( ) ( ) , 2 t e t = t 2 e t = e 平衡，试选特解函数式 ( 1) () 将 e t = t 2代入方程右端 ,得到 t 2 + 2 t ,为使等式两端 3 B t ( 4 B 3 B ) t ( 2 B 2 B 3 B ) t 2 t 2 1 2 1 2 3 2 1 + + + + + = + 这里 , B 1 , B 2 , B 3为待定系数。 将此式代入方程得到 ( ) 2 3 2 rp t = B 1 t + B t + B 解 :