关于锁具装箱的数学模型 63 立 此时顾客的抱怨被避免了 当49<k<98时,E(m1)<E(m1)平到诗 的方 此时顾客的抱怨程度减少了 我们在右面画出了E(m)和E(m)的比较图 20000 0000 S组 4如 (3)在奇偶分类基础上再分类 对于某个锁具S,一批中能与它互开的锁具个数x是一定的,那么x的范围是多大呢 平 我们用穷举法利用计算机得到4≤ad≤10.并且得到了对应于每个sd的属于奇类的锁具个 数(见下面程序结果),由于奇偶的对称性,偶类也有同样的结果 程序运行结果如下 Total:= 5880 odd:=2940Even:2940 互开总对数:22778 0;互开对为 4,45;互开对为5,105 互开对为6,296;互开对为(7,609;互开对为8,91 互开对为9,74;互开对为10,150;互开对为11,0; 我们设想在奇偶分类后,再对奇(偶)类按每个锁具的sd从小到大对锁具进行装箱,并 标记以序号1,2,…,49.,这样当团体顾客购买箱数k>49时,取奇(偶)类49箱后剩下的k 就可 箱在偶(奇)类中按序号从小到大取箱.使得在k箱中互开总数尽量减少,这样必然更 )类 减小顾客的抱怨程度 四、模型评价 1.本模型利用数的奇妙的奇偶性为制锁厂提供了一项很好的锁具装箱方案.此方案在 大范围内消除了锁具的互开现象,而且方案简单明了,施行方便 2.本模型综合运用了多种方法对问题进行求解.其中穷举法简单易懂,用计算机编程 运行时间仅几秒钟;而概率、图论、组合数学等方理论性较强,逻辑严密,而且易于为 3.当锁具的种类变化时,即锁具的槽数和每个槽的可能高度的集合发生变化时,我们 方案仍然适用,将我们的计算机程序稍作修改,就能很快得出一批锁具的总数和奇类、偶