上降充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 例:当k1时,几何级数 1+0+02+..+0”+… 绝对收敛;并且有 1+a+a2++a"= 1-lim nti =0 1-0 n-→+o0 我们有,当x长1时, 1 1+a+02++0”+..= 1-0例:当 |α |<1 时,几何级数 1 ... ... 2 + + + + +n α α α 绝对收敛;并且有 , lim 0 1 1 1 ... 1 1 2 = − − + + + + = + →+∞ + n n n n α α α α α α 我们有,当 时, . 1 1 1 ... ... 2 α α α α − + + + + + = n |α |<1