定理1(无穷小与函数极限的关系) imnf(x)=Af(x)=A+a,其中a为x→)x x->x0 时的无穷小量 证:imf(x)=A x→x VE>0,36>0,当0<x-x0<时有 f(x)-4|<6 C=f(x)-4 lim a=o x→)x 对自变量的其它变化过程类似可证 ②0∞定理 1 ( 无穷小与函数极限的关系 ) 其中 为 0 x → x 时的无穷小量 . f x A x x = → lim ( ) 0 f (x) = A+ , 证: f x A x x = → lim ( ) 0   0,   0, 当 0  x − x0   时,有 f (x) − A    = f (x) − A lim 0 0 = →  x x 对自变量的其它变化过程类似可证