证(只须证明:f(x)≤0且∫(xn)≥0 不妨设f(x)在点x处取得极大值 即在点x0的邻域(x0-δ,x+8)内有 f(x)≤f(x0) 考察(X0)f(x)-f(xn) △x x- f(x)-∫(x0) x<→ ≥0 f(x)-∫(x0) x>→ 0 2021-2-202021-2-20 9 [证] ( : ( ) 0 ( ) 0) 只须证明 f  x0  且 f  x0  ( ) . 不妨设f x 在点x0处取得极大值 ( ) ( ) 0 f x  f x 即 在点x0的邻域 ( x0   , x0   )内,有 0 0 0 ( ) ( ) ( ) x x f x f x x f x      考察 0 ( ) ( ) 0 0 0      x x f x f x x x 0 ( ) ( ) 0 0 0      x x f x f x x x