例5证明 lim In px:0me x→+0 e=0(B,元,p>0) 证分两种情况 ①若μ=正整数则连续使用μ次法则,得 t-)+edr= limu! x→+∞AHbD4 ②若≠正整数记=[]+r(0<r<1) 则连续使用次法则,得 x+0=imA(-1),…(-A+1)x1 Ionx imk(-1)…(-lx+1)x x→+0例5 证明 0 ln lim = →+    x x x lim = 0 ( , ,  0) →+       x x e x 证 分两种情况 ① 若 = 正整数 则连续使用μ次法则，得 x x x x e e x      ! lim lim →+  →+  = = 0 ② 若  正整数 记 = + r (0  r  1) 则连续使用[μ]次法则，得 x x x x e x e x            [ ] [ ] ( 1) ( [ ] 1) lim lim − →+  →+  − − + =  x r x e x        [ ] ( 1) ( [ ] 1) lim − − + = →+    