2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (请先阅读“对论文格式的统一要求”) D题抢渡长江 “渡江”是武汉城市的一张名片。1934年9月9日,武汉警备旅官兵与体育 界人士联手,在武汉第一次举办横渡长江游泳竞赛活动,起点为武昌汉阳门码头, 终点设在汉口三北码头,全程约5000米。有44人参加横渡,40人达到终点,张 学良将军特意向冠军获得者赠送了一块银盾,上书“力挽狂澜”。 2001年,“武汉抢渡长江挑战赛”重现江城。202年,正式命名为“武汉国际 抢渡长江挑战赛”,于每年的5月1日进行。由于水情、水性的不可预测性,这种 竞赛更富有挑战性和观赏性。 2002年5月1日,抢渡的起点设在武昌汉阳门码头,终点设在汉阳南岸咀, 江面宽约1160米。据报载,当日的平均水温168℃,江水的平均流速为1.89米 秒。参赛的国内外选手共186人(其中专业人员将近一半),仅34人到达终点, 第一名的成绩为14分8秒。除了气象条件外,大部分选手由于路线选择错误,被 滚滚的江水冲到下游,而未能准确到达终点。 假设在竞渡区域两岸为平行直线,它们之间的垂直距离为1160米,从武昌汉 阳门的正对岸到汉阳南岸咀的距离为1000米,见示意图 请你们通过数学建模来分析上述情 况,并回答以下问题 终点:汉阳南岸咀 假定在竞渡过程中游泳者的速度大 1000m 小和方向不变,且竞渡区域每点的 流速均为1.89米秒。试说明2002 长江水流方向 年第一名是沿着怎样的路线前进 的,求她游泳速度的大小和方向。 如何根据游泳者自己的速度选择游 泳方向,试为一个速度能保持在1.5 起点:武昌汉阳门 米/秒的人选择游泳方向,并估计他的成绩。 第1页,共2页第1页，共2页 2003 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“对论文格式的统一要求”） D 题 抢渡长江 “渡江”是武汉城市的一张名片。1934 年 9 月 9 日，武汉警备旅官兵与体育 界人士联手，在武汉第一次举办横渡长江游泳竞赛活动，起点为武昌汉阳门码头， 终点设在汉口三北码头，全程约 5000 米。有 44 人参加横渡，40 人达到终点，张 学良将军特意向冠军获得者赠送了一块银盾，上书“力挽狂澜”。 2001 年，“武汉抢渡长江挑战赛”重现江城。2002 年，正式命名为“武汉国际 抢渡长江挑战赛”，于每年的 5 月 1 日进行。由于水情、水性的不可预测性，这种 竞赛更富有挑战性和观赏性。 2002 年 5 月 1 日，抢渡的起点设在武昌汉阳门码头，终点设在汉阳南岸咀， 江面宽约 1160 米。据报载，当日的平均水温 16.8℃, 江水的平均流速为 1.89 米/ 秒。参赛的国内外选手共 186 人（其中专业人员将近一半），仅 34 人到达终点， 第一名的成绩为 14 分 8 秒。除了气象条件外，大部分选手由于路线选择错误，被 滚滚的江水冲到下游，而未能准确到达终点。 假设在竞渡区域两岸为平行直线, 它们之间的垂直距离为 1160 米, 从武昌汉 阳门的正对岸到汉阳南岸咀的距离为 1000 米，见示意图。 请你们通过数学建模来分析上述情 况, 并回答以下问题: 1. 假定在竞渡过程中游泳者的速度大 小和方向不变，且竞渡区域每点的 流速均为 1.89 米/秒。试说明 2002 年第一名是沿着怎样的路线前进 的，求她游泳速度的大小和方向。 如何根据游泳者自己的速度选择游 泳方向，试为一个速度能保持在 1.5 米/秒的人选择游泳方向，并估计他的成绩。 1160 m 1000m 长江水流方向 终点: 汉阳南岸咀 起点: 武昌汉阳门