DNA序列分类 摘要本问题是一个“有人管理分类问题”。首先分别列举出20个学习样本序列中1 字符串、2字符串、3字符串出现的频率,构成含41个变量的基本特征集,接着用主成分分 析法从中提取出4个特征。然后用 Fisher线性判别法进行分类,得出了所求20个人工制造 序列及182个自然序列的分类结果如下: 1)20个人工序列:22,23,25,27,29,34,35,36,37为A类,其余为B类 2)182个自然序列:1,4,8,10,27,29,32,41,43,48,54,63,70,72,75,76 81,86,90, 102,110,116,119,126,131,144,150,157,159,160,161, 162,163,164,165,166,169,170,182为B类,其余为A类 最后通过检验证明所用的分类数学模型效率较高 问题重述 人类基因组计划中DNA全序列草图是由4个字符A,T,C,G按一定顺序排成的长约30 亿的序列,其中没有“断句”也没有标点符号。虽然人类对它知之甚少,但也发现了其中的 一些规律性和结构。例如,在全序列中有一些是用于编码蛋白质的序列片段,即由这4个字 符组成的64种不同的3字符串,其中大多数用于编码构成蛋白质的20种氨基酸。又例如, 在不用于编码蛋白质的序列片段中,A和T的含量特别多些,于是以某些碱基特别丰富作为 特征去研究DNA序列的结构也取得了一些结果。此外,利用统计的方法还发现序列的某些片 段之间具有相关性,等等。这些发现让人们相信,DNA序列中存在着局部的和全局性的结构, 充分发掘序列的结构对理解DNA全序列是十分有意义的。目前在这项研究中最普通的思想是 省略序列的某些细节,突出特征,然后将其表示成适当的数学对象。 作为研究DNA序列的结构的尝试,提出以下对序列集合进行分类的问题 1)请从20个已知类别的人工制造的序列(其中序列标号1-10为A类,11-20为B 类)中提取特征,构造分类方法,并用这些已知类别的序列,衡量你的方法是否足够好。然 后用你认为满意的方法,对另外20个未标明类别的人工序列(标号21-40)进行分类,把 结果用序号(按从小到大的顺序)标明它们的类别(无法分类的不写入) 2)同样方法对182个自然DNA序列(它们都较长)进行分类,像1)一样地给出分类结果。 模型的合理假设 1.各序列中DNA碱基三联组(即3字符串)的起始位置和基因表达不影响分类的结 果 2.64种3字符串压缩为20组后不影响分类的结果 3.较长的182个自然序列与已知类别的20个样本序列具有共同的特征。DNA 序列分类 摘要 本问题是一个“有人管理分类问题”。 首先分别列举出 20 个学习样本序列中 1 字符串、2 字符串、3 字符串出现的频率，构成含 41 个变量的基本特征集，接着用主成分分 析法从中提取出 4 个特征。然后用 Fisher 线性判别法进行分类，得出了所求 20 个人工制造 序列及 182 个自然序列的分类结果如下： 1） 20 个人工序列：22, 23，25，27，29，34，35，36，37 为 A 类，其余为 B 类。 2） 182 个自然序列：1，4，8，10，27，29，32，41，43，48，54，63，70，72，75，76， 81，86，90，92，102，110，116，119，126，131，144，150，157，159，160，161， 162，163，164，165，166，169，170，182 为 B 类，其余为 A 类。 最后通过检验证明所用的分类数学模型效率较高。 一. 问 题 重 述 人类基因组计划中 DNA 全序列草图是由 4 个字符 A，T，C，G 按一定顺序排成的长约 30 亿的序列，其中没有“断句”也没有标点符号。虽然人类对它知之甚少，但也发现了其中的 一些规律性和结构。例如，在全序列中有一些是用于编码蛋白质的序列片段，即由这 4 个字 符组成的 64 种不同的 3 字符串，其中大多数用于编码构成蛋白质的 20 种氨基酸。又例如， 在不用于编码蛋白质的序列片段中，A 和 T 的含量特别多些，于是以某些碱基特别丰富作为 特征去研究 DNA 序列的结构也取得了一些结果。此外，利用统计的方法还发现序列的某些片 段之间具有相关性，等等。这些发现让人们相信，DNA 序列中存在着局部的和全局性的结构， 充分发掘序列的结构对理解 DNA 全序列是十分有意义的。目前在这项研究中最普通的思想是 省略序列的某些细节，突出特征，然后将其表示成适当的数学对象。 作为研究 DNA 序列的结构的尝试，提出以下对序列集合进行分类的问题： 1）请从 20 个已知类别的人工制造的序列（其中序列标号 1—10 为 A 类，11-20 为 B 类）中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的序列，衡量你的方法是否足够好。然 后用你认为满意的方法，对另外 20 个未标明类别的人工序列（标号 21—40）进行分类，把 结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入） 2） 同样方法对 182 个自然 DNA 序列(它们都较长)进行分类，像 1）一样地给出分类结果。 二.模型的合理假设 1． 各序列中 DNA 碱基三联组（即 3 字符串）的起始位置和基因表达不影响分类的结 果。 2． 64 种 3 字符串压缩为 20 组后不影响分类的结果。 3． 较长的 182 个自然序列与已知类别的 20 个样本序列具有共同的特征