数字信号处理 area=-1.07578023141031 quad使用 Simpson递归方法,quad8使用 Newton- costes递归方法进行数值积分。为了获得 更精确的结果,它们在所需的区间都计算被积函数。quad8比quad更精确。这两个函数的 使用和 fzero相同。 微分 与积分相反,数值微分十分困难。积分描述了一个函数的整体或宏观的性质,所以积分 对函数的形状在小范围的变化不敏感:而微分则描述了函数在一点处的斜率,是函数的微观 性质,它对函数的微小变化十分敏感,函数的很小的变化,容易产生相邻点斜率的巨大变化。 由于数值微分的固有困难,应当尽量避免使用数值微分,尤其是树言数据获得的数据微分 如果迫切需要,最好先将试验数据进行最小二乘拟合伙这三次样条拟合,然后对拟合函数进 行微分 MATLAB提供了一个有限插分函数dif,可以做数值微分。在应用中需要注意的是,插分后 输出数组比原数组少了一个元素。实际表明,使用有限插分近似将放大噪声,导致极差的结 5、FFT变换 FFT即快速傅立叶变换,是数据分析的基本方法,它是向量X的离散傅立叶变换由基2 的快速变换算法来计算的。如果ⅹ的长度不是精确的2次幂则后面使用0填充,mx)是向 量ⅹ的离散傅立叶变换的逆变换。 在频率轴商会值FFT曲线,要明确FFT结果与实际频率点的关系。设N个数据点,采样频 率为fs,则 Nyquist频率或n=N2+1点与实际频率的关系为 f(num-1)"fs/n 例如:绘制向量x的频谱 =ff n= ength(y)2,%FFT变换是对称的,取前半部分 f=fs*(O: n-1)/n plot(f, abs(y)); plot(f, (180/pi)*unwrap(atan2(imag(y), real(y))); 需要注意的是ft结果为复数矩阵,为了得到幅频特性,可使用abs函数,使用atan2得到相 角,由于有的系统的相角可能大于180°,而相角函数值域在-180180之间,需要使用 unwrap 函数展开折叠的相角,从而得到相频特性。 6、数据分析函数 MA∏LAB提供了很多有用的数据分析函数,这些函数数量极大,需要慢慢发掘。下面 给出一些常用的函数: 函数名 含义数字信号处理 6 area =-1.07578023141031 quad 使用 Simpson 递归方法，quad8 使用 Newton-costes 递归方法进行数值积分。为了获得 更精确的结果，它们在所需的区间都计算被积函数。quad8 比 quad 更精确。这两个函数的 使用和 fzero 相同。 4、微分 与积分相反，数值微分十分困难。积分描述了一个函数的整体或宏观的性质，所以积分 对函数的形状在小范围的变化不敏感；而微分则描述了函数在一点处的斜率，是函数的微观 性质，它对函数的微小变化十分敏感，函数的很小的变化，容易产生相邻点斜率的巨大变化。 由于数值微分的固有困难，应当尽量避免使用数值微分，尤其是树言数据获得的数据微分。 如果迫切需要，最好先将试验数据进行最小二乘拟合伙这三次样条拟合，然后对拟合函数进 行微分。 MATLAB 提供了一个有限插分函数 diff，可以做数值微分。在应用中需要注意的是，插分后 输出数组比原数组少了一个元素。实际表明，使用有限插分近似将放大噪声，导致极差的结 果。 5、FFT 变换 FFT 即快速傅立叶变换，是数据分析的基本方法，它是向量 X 的离散傅立叶变换由基 2 的快速变换算法来计算的。如果 X 的长度不是精确的 2 次幂则后面使用 0 填充，lfft(x)是向 量 x 的离散傅立叶变换的逆变换。 在频率轴商会值 FFT 曲线，要明确 FFT 结果与实际频率点的关系。设 N 个数据点，采样频 率为 fs，则 Nyquist 频率或 n=N/2+1 点与实际频率的关系为： f=(num-1)*fs/n 例如：绘制向量 x 的频谱： y=fft(x); n=length(y)/2; %FFT 变换是对称的，取前半部分 y=y(1:n); f=fs*(0:n-1)/n; plot(f,abs(y)); figure; plot(f,(180/pi)*unwrap(atan2(imag(y),real(y)))); 需要注意的是 fft 结果为复数矩阵，为了得到幅频特性，可使用 abs 函数，使用 atan2 得到相 角，由于有的系统的相角可能大于 1800，而相角函数值域在-1800~1800 之间，需要使用 unwrap 函数展开折叠的相角，从而得到相频特性。 6、数据分析函数 MATLAB 提供了很多有用的数据分析函数，这些函数数量极大，需要慢慢发掘。下面 给出一些常用的函数： 函数名 含义