1EPR)=1(1+2)1-z)+1-2)1+z), 量仪器也作为一个量子系统来描述,并让它与被测 系统相互作用,形成一个更大的闭系统 其中z代表自旋的轴,±代表z轴的方向.如果测量 的确,适当的相互作用选择,可以使仪器和系统 第一个电子的z自旋方向,我们有50%的几率得到 形成的“宇宙”,从一个因子化纯态|T(0)= 沿+z方向和50%沿-z方向当第一个电子被发C1n))d)(1d)为仪器的初态)演化成纠缠态 现沿+z方向,整个波函数被坍缩到态|+2,-2)1(t)=SCnn)|d),这时系统约化密度矩阵的 上.这时再测量第二个电子,必得到确定的结果:自 非对角元会伴随着一个退相干因子F=(d1d) 旋沿z轴向下.即使两个粒子分开得很远,这种关 联仍然是存在的.可见,量子关联或量子纠缠是波包 根据我们的因子化理论3,这个因子在宏观极限下 变为零.其原因是对于一个宏观仪器,必然是由多粒 坍缩的一个直接的结果.与经典情况类比,这种情况 看上去并不很特殊.假设一个黑盒子里放了一个白 子组成的,其初态也必是一个多粒子因子化态|d 球和一个黑球你伸手到盒子里随便摸一个球,得到 d(1)d(2))…ld(n)),从而,退相干因子F 黑或白球的几率各为50%.但是一旦你拿到了一只 是许多模小于1的因子的乘积,Fm=Fm(1)Fn 黑球,然后把盒子拿开,不管多远,你仍然可以断定盒 (2)…F(N).显然,在宏观极限N→∞时,极有可 子里一定是白球这种经典关联是人们事先制备好能F→0.1972年,K,Hp通过与 Coleman的通信讨 的,不足为奇.然而,量子情况并非如此简单由于 论,写出满足上述因子化要求的第一个精确可解 IEPR〉=-(1+x)|-x)+1-x〉|+x)) 模型——Hepp- oleman模型.贝尔的批评帮助人们 进一步理解Hepp- coleman模型的意义,从而导致 了Cini, Namik nakazato, Passkazio3和作者本人的 (|+n)|-n)+|-n)|+n)) 系列工作 上述EPR态除了描述二电子系统沿z方向自旋的 这些理论工作表明,如果把量子测量当成一个 关联,它同样可以描述沿x方向自旋的关联,或沿任由于相互作用而产生量子纠缠的动力学过程,对实 意方向n自旋的关联这种可以用一个态描述不同际中有限的粒子数N,量子退相干不再是一个瞬 方向自旋关联的奇妙特性是量子纠缠的典型特征 间,而是一个渐进演化的过程.法国 Haroch小组腔 需要指出的是,直接利用这种量子纠缠是不能QD实验恰好表明了这一点他们通过测量的方 传递经典信息的.因为它代表的关联依赖于你的测法,量子微腔预先制备在相干态|a上;而经典微波 量,测S:,S,还是Sn然而, Bennet等利用这种纠缠场产生拉比转动,把原子制备在一个叠加态|中(0) 态,通过在经典信道中送2个比特的信息破坏空间 (le)+lg))上,其中1g)和!e}是二能级原子的 某点的量子态,可以在空间不同点制备出相同的量 子态.目前世界上已有几个实验组完成了这种量 能级.如果微腔的本征频率对于原子跃迁频率来说 子离物传态( quantum teleportation)实验.从这个例是大失谐的(与腔场-原子耦合强度相比是很大 子看,制备和应用量子纠缠态是量子信息研究的核的),在原子穿过腔场的过程中,原子不发生内部态 心.本节的讨论还告诉我们,微观信息与经典信息 的跃迁,但腔场会经受不同的演化,最后形成纠缠态 有着本质的不同,任何一种经典方式都不能恰如其 15(1)=k(1e)1ae)+lg)lae) 分地描述微观信息的全部特性.许多佯谬均源于此, 这也许是量子力学互补原理更深刻的体现 在实际实验中(如图2),1e)和|g)是铷原子的 两个里德伯( Rydberg)能级,主量子数为51和50,相 4量子测量的动力学 应的跃迁频率为51.099GHz.它们的寿命较长,约 30ms.C是高Q超导法布里-珀罗( Fabry- Perl) 许多物理学家相信,如果量子力学是一个完备腔,Q值为5.1×107,这相当于光子的寿命为160 的理论,量子测量就必须能在量子力学的框架中加铷原子的这两个能级与光场有很强的作用,拉比耦 以描述,而不应当作为一个额外的、带有浓厚经典特合强度为24kHz源S用来给腔C注入光子,C中平 征的假设—波包坍缩,“用手放到”量子力学的定均有0到10个光子不等而R1和R2是两个被S'连 律体系中去为此,从冯·诺伊曼开始,人们努力把测续驱动的低Q腔,以用来产生e和g间的拉比转 30卷(2001年)5期 313·! "#$〉% & !’ （! ( !〉! ) !〉( ! ) !〉! ( !〉）， 其中 ! 代表自旋的轴，* 代表 ! 轴的方向+如果测量 第一个电子的 ! 自旋方向，我们有 ,-. 的几率得到 沿 ( ! 方向和 ,-. 沿 ) ! 方向+当第一个电子被发 现沿 ( ! 方向，整个波函数被坍缩到态 ! ( !，) !〉 上+ 这时再测量第二个电子，必得到确定的结果：自 旋沿 ! 轴向下+ 即使两个粒子分开得很远，这种关 联仍然是存在的+可见，量子关联或量子纠缠是波包 坍缩的一个直接的结果+与经典情况类比，这种情况 看上去并不很特殊+ 假设一个黑盒子里放了一个白 球和一个黑球+你伸手到盒子里随便摸一个球，得到 黑或白球的几率各为 ,-. +但是一旦你拿到了一只 黑球，然后把盒子拿开，不管多远，你仍然可以断定盒 子里一定是白球+这种经典关联是人们事先制备好 的，不足为奇+ 然而，量子情况并非如此简单+由于 ! "#$〉% & !’ （! ( "〉! ) "〉( ! ) "〉! ( "〉） % & !’ （! ( #〉! ) #〉( ! ) #〉! ( #〉）， 上述 "#$ 态除了描述二电子系统沿 ! 方向自旋的 关联，它同样可以描述沿 " 方向自旋的关联，或沿任 意方向 # 自旋的关联+这种可以用一个态描述不同 方向自旋关联的奇妙特性是量子纠缠的典型特征+ 需要指出的是，直接利用这种量子纠缠是不能 传递经典信息的+ 因为它代表的关联依赖于你的测 量，测 $!，$" 还是 $# + 然而，/01102 等利用这种纠缠 态，通过在经典信道中送 ’ 个比特的信息破坏空间 某点的量子态，可以在空间不同点制备出相同的量 子态［’3］+目前世界上已有几个实验组完成了这种量 子离物传态（4561257 20809:;262<:1）实验［’,］+从这个例 子看，制备和应用量子纠缠态是量子信息研究的核 心+本节的讨论还告诉我们，微观信息与经典信息， 有着本质的不同，任何一种经典方式都不能恰如其 分地描述微观信息的全部特性+许多佯谬均源于此， 这也许是量子力学互补原理更深刻的体现+ 3 量子测量的动力学 许多物理学家相信，如果量子力学是一个完备 的理论，量子测量就必须能在量子力学的框架中加 以描述，而不应当作为一个额外的、带有浓厚经典特 征的假设———波包坍缩，“用手放到”量子力学的定 律体系中去+为此，从冯·诺伊曼开始，人们努力把测 量仪器也作为一个量子系统来描述，并让它与被测 系统相互作用，形成一个更大的闭系统+ 的确，适当的相互作用选择，可以使仪器和系统 形成 的“宇 宙”，从 一 个 因 子 化 纯 态 ! %（-）〉% （"&# ! #〉）! ’〉（ ! ’〉为仪器的初态）演化成纠缠态 ! %（(）〉% "&# ! #〉）! ’#〉，这时系统约化密度矩阵的 非对角元会伴随着一个退相干因子 )*# %〈’* ! ’#〉+ 根据我们的因子化理论［’,］ ，这个因子在宏观极限下 变为零+其原因是对于一个宏观仪器，必然是由多粒 子组成的，其初态也必是一个多粒子因子化态 ! ’〉 % ! ’ （&）〉! ’ （’）〉… ! ’（#）〉，从而，退相干因子 )*# 是许多模小于 & 的因子的乘积，)*# % )*# （&）)*# （’）…)*（# +）+显然，在宏观极限 +#=时 ，极有可 能)#-+&>?’ 年，@+ A099 通过与 B:80761 的通信讨 论［&>］ ，写出满足上述因子化要求的第一个精确可解 模型———A099 ) B:80761 模型+贝尔的批评帮助人们 进一步理解 A099 ) B:807611 模型的意义，从而导致 了 B<1<，C67<D C6D6E:2:，#6FFD6E<: ［’G］ 和作者本人的一 系列工作［’-］+ 这些理论工作表明，如果把量子测量当成一个 由于相互作用而产生量子纠缠的动力学过程，对实 际中有限的粒子数 +，量子退相干不再是一个瞬 间，而是一个渐进演化的过程+ 法国 A6;:HI 小组腔 J"K 实验恰好表明了这一点+ 他们通过测量的方 法，量子微腔预先制备在相干态 !!〉上；而经典微波 场产生拉比转动，把原子制备在一个叠加态 !"（-）〉 % & !’ （! ,〉( ! -〉）上，其中! -〉和! ,〉是二能级原子的 能级+ 如果微腔的本征频率对于原子跃迁频率来说 是大失谐的（与腔场 ) 原子耦合强度相比是很大 的），在原子穿过腔场的过程中，原子不发生内部态 的跃迁，但腔场会经受不同的演化，最后形成纠缠态 !"（(）〉% & !’ （! ,〉!!0 <.〉( ! -〉!!0) <.〉+ 在实际实验中（如图 ’），! ,〉和 ! -〉是铷原子的 两个里德伯（$LMN0;O）能级，主量子数为 ,& 和 ,-，相 应的跃迁频率为 ,&+ ->> PAE+ 它们的寿命较长，约 Q-7F+ B 是高 . 超导法布里 ) 珀罗（R6N;L ) #0;:8） 腔，. 值为 ,+& S &- ? ，这相当于光子的寿命为 &G- !F+ 铷原子的这两个能级与光场有很强的作用，拉比耦 合强度为 ’3DAE+源 T 用来给腔 B 注入光子，B 中平 均有 - 到 &- 个光子不等+而 $& 和 $’ 是两个被 TU连 续驱动的低 . 腔，以用来产生 0 和 O 间的拉比转 Q- 卷（’--& 年）, 期 · Q&Q ·