第7期 杨业建等：钢还热轧加热炉区生产调度模型与算法 ·845· 不变 的收敛情况可以看出，本文采用的混合算法对于模 本文在进行禁忌搜索时使用了一个向量表示钢 型的求解较为理想 坯在各加热炉之间的分配，在这个向量中包括两类 5应用实例 符号—钢还号和分隔符，钢坯号与待加热钢坯一 一对应，分隔符用于分隔分配到不同加热炉的钢坯 本文根据某厂加热炉区的实际生产数据进行了 假设有八块待加热钢坯和四个加热炉，一种可能的 多批次的加热炉区生产调度计划编制工作，并与现 分配方案可以编码为如下的向量： 场采用的人工调度方法进行了对比分析.计算参 12*34*56*78] 数：种群规模为100，迭代次数为1000次，交叉概率 根据编码可以得知，钢坯号为1和2的钢坯分 为0.8，变异概率为0.5.四组有代表性的生产数据 配到1"加热炉，钢坯号为3和4的钢坯分配到2"加 如下. 热炉，钢坯号为5和6的钢坯分配到3"加热炉，钢坯 批次1：250块板坯，共有13种规格（规格变化 号为7和8的钢坯分配到4加热炉，则可以形成24 较大). 个分配到不同加热炉的钢坯对，依次交换每对钢坯 批次2：156块板坯，共有8种规格（规格变化 对形成24个新的解向量，假设选取的钢坯对为(1， 较大) 3),则新的解向量为B2*14*56*78].重 批次3：250块板坯，共有7种规格（规格变化 复上述过程，会得到24个新解，计算其适应值与原 较小) 有的解进行比较，选取最优的解取代原有的解. 批次4：156块板坯，共有4种规格（规格变化 (7)停止条件.停止条件设置为算法运行到一 较小) 个预先设定的迭代次数时停止，取算法停止时的当 采用本文所提出的加热炉区生产调度模型与算 前种群中的最优解作为结果输出 法，针对某厂板坯热轧生产线的实际生产数据进行 生产调度计算.其中板坯的轧制顺序己经确定，且 4求解过程分析 所有板坯均可以热送热装.热轧机的生产能力为每 选取某时间段内的实际生产合同计划（共156 隔2min轧制一块板坯，共有四座规格一致的加热 块板坯)进行优化计算，求解过程中两个优化目标 炉共用入炉和出炉辊道.加热能力为：冷坯需要加 值的变化趋势如图2所示.计算采用普通计算机. 热120min,热坯加热时间视入炉温度而定.生产数 算法的参数设置为：种群规模为60，迭代次数为700 据采用四种典型生产情况下的数据.对于每组数 次，交叉概率为0.8，变异概率为0.5.所需时间为 据，用本文算法各运行30次取平均值.优化结果与 l5min,计算速度满足现场完成加热炉区生产调度 人工调度结果的对比如表1所示. 计划编制计算的需求 由表1可以看出：应用本文设计的模型和解法 23270 一板坏温降时间 70.33 所得到的加热炉生产调度方案，结果均优于现在正 23260 -同炉板坯离散度 10.32 在使用的人工调度方法得到的结果.指标1反应板 23250 坯在板坯库中等待加热的时间，时间越短，则板坯入 23241 炉温度越高，不仅可以有效降低能耗，成材率也会显 0.30马 23230 著提高，本文采用的方法与现有方法相比，每块板坯 23220 -0.29 减少了约20min的等待时间，入炉温度提高约120 2321 0.28 010020030040050060070 ℃，相应的加热工序节能10%以上，同时对缩短加 计算步数 热炉加工计划板坯的工作时间也大有裨益，减少加 图2优化目标变化趋势图 热炉的工作时间对于加热工序节能具有最直接的效 Fig.2 Trend chart of the optimization goal 果，若采用优化结果进行生产，则本文所模拟的每批 由图2可以看出，板坯温降时间随着求解步数 次生产均可直接节约7500m3以上煤气，节能效果显 的增加而逐渐减少，优化效果较好.同炉板坯离散 著：指标2为入炉温度平均离散值、入炉板坯体积平 度随求解步数的增加而逐渐收敛，其变化同时受板 均离散值和入炉板坯厚度平均离散值的加权平均 坯温降时间变化的影响，对其寻优的目的是在节能 值，该值越小则同座加热炉内板坯加热需求差异越 的基础上，进一步提高产品质量，实现生产能耗最小 小，加热炉工作更为平稳，能耗更低，同时板坯的加 基础上产品质量最优化的目标.根据上述两个目标 热质量更好.第 7 期 杨业建等: 钢坯热轧加热炉区生产调度模型与算法 不变． 本文在进行禁忌搜索时使用了一个向量表示钢 坯在各加热炉之间的分配，在这个向量中包括两类 符号———钢坯号和分隔符，钢坯号与待加热钢坯一 一对应，分隔符用于分隔分配到不同加热炉的钢坯． 假设有八块待加热钢坯和四个加热炉，一种可能的 分配方案可以编码为如下的向量: ［1 2 * 3 4 * 5 6 * 7 8］． 根据编码可以得知，钢坯号为 1 和 2 的钢坯分 配到 1# 加热炉，钢坯号为 3 和 4 的钢坯分配到 2# 加 热炉，钢坯号为 5 和 6 的钢坯分配到 3# 加热炉，钢坯 号为 7 和 8 的钢坯分配到 4# 加热炉，则可以形成 24 个分配到不同加热炉的钢坯对，依次交换每对钢坯 对形成 24 个新的解向量，假设选取的钢坯对为( 1， 3) ，则新的解向量为［3 2 * 1 4 * 5 6 * 7 8］． 重 复上述过程，会得到 24 个新解，计算其适应值与原 有的解进行比较，选取最优的解取代原有的解． ( 7) 停止条件． 停止条件设置为算法运行到一 个预先设定的迭代次数时停止，取算法停止时的当 前种群中的最优解作为结果输出． 4 求解过程分析 选取某时间段内的实际生产合同计划( 共 156 块板坯) 进行优化计算，求解过程中两个优化目标 值的变化趋势如图 2 所示． 计算采用普通计算机． 算法的参数设置为: 种群规模为 60，迭代次数为 700 次，交叉概率为 0. 8，变异概率为 0. 5． 所需时间为 15 min，计算速度满足现场完成加热炉区生产调度 计划编制计算的需求． 图 2 优化目标变化趋势图 Fig． 2 Trend chart of the optimization goal 由图 2 可以看出，板坯温降时间随着求解步数 的增加而逐渐减少，优化效果较好． 同炉板坯离散 度随求解步数的增加而逐渐收敛，其变化同时受板 坯温降时间变化的影响，对其寻优的目的是在节能 的基础上，进一步提高产品质量，实现生产能耗最小 基础上产品质量最优化的目标． 根据上述两个目标 的收敛情况可以看出，本文采用的混合算法对于模 型的求解较为理想． 5 应用实例 本文根据某厂加热炉区的实际生产数据进行了 多批次的加热炉区生产调度计划编制工作，并与现 场采用的人工调度方法进行了对比分析． 计算参 数: 种群规模为 100，迭代次数为 1 000 次，交叉概率 为 0. 8，变异概率为 0. 5． 四组有代表性的生产数据 如下． 批次 1∶ 250 块板坯，共有 13 种规格( 规格变化 较大) ． 批次 2∶ 156 块板坯，共有 8 种规格( 规格变化 较大) ． 批次 3∶ 250 块板坯，共有 7 种规格( 规格变化 较小) ． 批次 4∶ 156 块板坯，共有 4 种规格( 规格变化 较小) ． 采用本文所提出的加热炉区生产调度模型与算 法，针对某厂板坯热轧生产线的实际生产数据进行 生产调度计算． 其中板坯的轧制顺序已经确定，且 所有板坯均可以热送热装． 热轧机的生产能力为每 隔 2 min 轧制一块板坯，共有四座规格一致的加热 炉共用入炉和出炉辊道． 加热能力为: 冷坯需要加 热 120 min，热坯加热时间视入炉温度而定． 生产数 据采用四种典型生产情况下的数据． 对于每组数 据，用本文算法各运行 30 次取平均值． 优化结果与 人工调度结果的对比如表 1 所示． 由表 1 可以看出: 应用本文设计的模型和解法 所得到的加热炉生产调度方案，结果均优于现在正 在使用的人工调度方法得到的结果． 指标 1 反应板 坯在板坯库中等待加热的时间，时间越短，则板坯入 炉温度越高，不仅可以有效降低能耗，成材率也会显 著提高，本文采用的方法与现有方法相比，每块板坯 减少了约 20 min 的等待时间，入炉温度提高约 120 ℃，相应的加热工序节能 10% 以上，同时对缩短加 热炉加工计划板坯的工作时间也大有裨益，减少加 热炉的工作时间对于加热工序节能具有最直接的效 果，若采用优化结果进行生产，则本文所模拟的每批 次生产均可直接节约 7500 m3 以上煤气，节能效果显 著; 指标 2 为入炉温度平均离散值、入炉板坯体积平 均离散值和入炉板坯厚度平均离散值的加权平均 值，该值越小则同座加热炉内板坯加热需求差异越 小，加热炉工作更为平稳，能耗更低，同时板坯的加 热质量更好． ·845·