10 第三章线性规划模型的建立 第二组约束条件方程是两地间运行的重车数小于等于运量： h≤150： V2≤250： s≤100 4≤200 y5<500 6≤100. 第三组约束条件方程是两地间的重车数小于等于空重车总数 h≤x1+2++2红4+工 2≤T1+x5+x6+7+2x8 ≤1+x3+2x4+5+x6 ≤2++7 5≤x1+x2+x5+x7+2x8 6≤x3+x6+r7 最后一组约束是非负及整数约束： ≥0，西为整数， 这个线性规刻模型有14个决策变量，13个约束条件方程（不包括非负及整数约束） 若城市数增多，要列举所有行车方案而不遗漏，费时费事，第三组约束条件也很容易列错。 因此这个模型在题目规模较大时没有使用价值。 如果用3下标变量，就可克服上述缺点 现设 x张=第i次从j地开往k地的空重车数： =第i次从j地开往k地的重车数： i=1,2,3,4j=A,B,Ck=A,B,C 根据题目所给，可以列出表3-8. 表38 第1次第2次第3次第4次 A→B T3AB B→A T2BA T3RA TABA C-A C→B T2CB TI3CB 题目中规定的周初只能从A出发，周末全部返回A以及每周最多单程运行4次，都 在表38中确定决策变量时考虑到了 10 ➓④➔✭→↔➣✁↕✁➙✁➛✁➜✁➝④➞✭➟✁➠ ❨✁❥✁➊✁➋✁➌✁➍✁➎❙❷❭✁❋✁➡➇⑨✁⑩✽✁➈✇❉✁➢➂➏ ➂⑨❘ : y1 ≤ 150; y2 ≤ 250; y3 ≤ 100; y4 ≤ 200; y5 ≤ 500; y6 ≤ 100. ❨✁➤✁➊✁➋✁➌✁➍✁➎❙❷❭✁❋✁➡➇ ✽✁➈✇❉✁➢➂➏ ➂✬✁➈✇✁➥❉ : y1 ≤ x1 + x2 + x3 + 2x4 + x5; y2 ≤ x1 + x5 + x6 + x7 + 2x8; y3 ≤ x1 + x3 + 2x4 + x5 + x6; y4 ≤ x2 + x3 + x7; y5 ≤ x1 + x2 + x5 + x7 + 2x8; y6 ≤ x3 + x6 + x7. ✻✁➦❬✁➊✁➋✁➌❭✁➧✁➨✁➩✁➫✁❉➋✁➌: xj ≥ 0, xj✐✁➫✁❉, j = 1, 2, . . . , 8; yk ≥ 0, yk✐✁➫✁❉, k = 1, 2, . . . , 6. ❅✁❆✾✁✿✁❀✁❁✁❂✁❃✁✯ 14 ❆❖✁P✁◗✁❘, 13 ❆ ➋✁➌✁➍✁➎❙❷ (✳✁➭✁➯➧✁➨✁➩✁➫✁❉➋✁➌)✩ ➲ ⑤✟➳❉✟➵⑧ , ✷✟➸✟➺✟❻✯⑩ ✇❙✟❢▲✟✳✟➻✟➼, ➽✟➾✟➽✟➚, ❨✟➤✟➊✟➋✟➌✟➍✟➎✟✲✟➪✟➶✟➹✟➸✟➘✟✩ ➃❿❅✁❆❂✁❃★❈sr ❀✁❂✁➴✼➾ ✮✁✯✁➷✁➬✁➮✁➱✩ q✁✃➬ 3 ❵✁❦◗✁❘, ❐ ❼✁❒✁❮✁❰♣✁Ï✁Ð✁✩ ❧✁❽ xijk = ❨ i ❣❑ j ➡ ⑥✁Ñ k ➡✁✽✁✬✁➈✇❉ ; yijk = ❨ i ❣❑ j ➡ ⑥✁Ñ k ➡✁✽✁➈✇❉ ; i = 1, 2, 3, 4; j = A, B, C; k = A, B, C. Ò✁Ó❈sr ❻✁Ô, ❼ ❜✁➸✁⑦ ❯ 3–8✩ ❯ 3–8 ❨ 1 ❣ ❨ 2 ❣ ❨ 3 ❣ ❨ 4 ❣ A → B x1AB x3AB A → C x1AC x3AC B → A x2BA x3BA x4BA B → C x2BC x3BC C → A x2CA x3CA x4CA C → B x2CB x3CB ❈sr✭t❀✁◆✁✽✁✉✁✈✁Õ✁➄❑ A ⑦✁Ö, ✉✁❸➑✁➒✁❹④❺ A ❜ ➩✁×✁✉✻✁⑧✁❶✁❷✁⑨✁⑩ 4 ❣ , Ø ★❯ 3–8 t▼✁◆✁❖✁P✁◗✁❘➾✁Ù✁Ú✁Û✁Ü✁✩